资源描述：
《直线与方程讲义.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品文档直线与方程【考点审视】关于直线的方程，直线的斜率、倾斜角，两点间距离公式，点到直线的距离公式，夹角与到角公式，两直线的垂直、平行关系等知识的试题，都属于基本要求，既有选择题、填空题，也有解答题，一般涉及到两个以上的知识点，这些仍将是今后高考考查的热点。考查通常分为三个层次：层次一：考查与直线有关的基本概念、公式；层次二：考查不同条件下的直线方程的求法；层次三：考查直线与其它知识的综合。解决问题的基本方法和途径：数形结合法、分类讨论法、待定系数法。【疑难点拔】直线的斜率及直线方程的几种形式是本章的重点，本章的难点是倾斜角及直线方程的概念，突破难点
2、的方法之一是运用数形结合，要注意直线方程几种形式的适用性和局限性，【知识网络】一、回顾与复习：思考1倾斜角（O°WaV180°）,斜率（a=900时不存在），截距（注意为0的情形，曲线与X、y轴的交点（a,精品文档0）,（0,b）其中a叫曲线在x轴上的截距；b叫曲线在y轴上的截距。截距和距离不同，截距的值有正、负、零。距离的值是非负数。截距是实数，不是“距离”，可正可负）。知识点梳理:精品文档1?顷斜角：X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。0018002.斜率：ktany2yiX2%斜率k与倾斜角之间的关系：a0ktan000a90k
3、tana0a90tana（不存在）k不存在如果直线I沿x轴负方向平移90a180ktana0又回到原来的位置，那么直线1B3C. 3变式训练I直线x=3的倾斜角是（3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后I的斜率是13A.0B.C.D.不存在2、直线x3=0的倾斜角是（）（）（）（C90。直线的方程：（1）点斜式：已知直线过点（x、y。）斜率为k,则直线方程为yyk（xx。），它不包括垂直于x轴的直线。（2）斜截式：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k,则直线方程为ykxb，它不包括垂直于x轴的直线。（3）两点式：已知直线经过R（x1,y1）、F2（X2,y
4、2）两点，则直线方程为匕上迎一y2y1x2x1它不包括垂直于坐标轴的直线。（4）截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为a,b，则直线方程为一它不包括垂a直于坐标轴的直线和过原点的直线。（5）一般式：任何直线均可写成AxByC0（A,B不同时为0）的形式。注意：设直线方程的一些常用技巧：（1）知直线纵截距b,常设其方程为ykxb；ce士、/Q（2）知直线横截距x。，常设其方程为xmyx。（它不适用于斜率为0的直线）；（3（x,y）,当斜率k存在时，常设其方程为yk（xx。）y。，当斜率k不存在时，疝其方程为x精品文档x;（4）与直线I:AxByC0平行的
5、直线可表示为AxByG0;（5）与直线I:AxByC0垂直的直线可表示为BxAyC10.提醒：求直线方程的基本思想和方法是恰当选择方程的形式，利用待定系数法求解。例下列说法的正确的是（）精品文档a经过定点PoX0,v。的直线都可以用方程yy0kxxo表示B经过定点AO,b的直线都可以用方程ykxb表示C不经过原点的直线都可以用方程-1表示abD经过任意两个不同的点RXi,yi、P2X2,y2的直线都可以用方程yyiX21xx治y2iy变式训练i若动点p到点F(1,1)和直线3x0的距离相等，则点P的轨迹方程为精品文档精品文档x3y23xy212,这条直
6、线方程是A3xy6Cx3y22一直线过点M(3,4),弁且在两坐标轴上截距之和为3若方程x2my22x2y0表示两条直线，则m的取值是4.直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是()J11A.2,-B.2,C.,3D.—2,-33325.直线过点(一3,—2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为()(A)2x-3y=0;(B)x+y+5=0;(C)2x—3y=0或x+y+5=0(D)x+y+5或x—y+5=0思考2:两直线平行与垂直3.两直线平行与垂直的判定：①两直线平行的判定：⑴1〃2k1=k2且b1b2或两条直线的斜率都不存在。⑵1〃2A
7、B2A2B10且B1C2B2C10②两直线垂直的判定：(1)1±2k1?k2=-1或一条直线斜率为0,另一条直线斜率不存在。精品文档(1)1//2AA2B1B20注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。思考3:两条直线的交点li:AixBiyCi012：A2XB2yC20相交精品文档交点坐标即方程组A1xB1yC10的一组解。A2xB2yC20方程组无解ll//l2；方程组有一个解人与匚相交方程组有无数解ll与I2重合例1.直线3x+y+仁0和直线6x+2y+1=0的位置关系是()A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直例2.如果三
8、条直线m)+y+3=0,xy2=0,2xy+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线,那么m的一
