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1、相似三角形基础考点练习（一）??-????-2??3??-??5??+6??-7??1、已知：-=飞一二1-，求代数式4??-3??+9?/勺值•2、已知??+??市一??+????+??——=—二????m,求m的值3、已知??+??-??~????-??+??~??-??+??+??士（？？+??）（??+??）（??+的估??~，不??????勺目.4、已知??+??^7=??+????+??/..苗=万（x+y+z*O,求H?勺值??+??+??考点二：平行线分线段成比例1.（2014?泸州）如图，在直角梯形ABCD中，DC/
2、/AB,/DAB=9。,AC±BC,AC=BC,/ABC的平分线分别交AD、AC于点E,F,,????,--则？一的值是（）????A.V2-1B.2+V2C./+12.（2012?天门）如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC.若△ABC的边长为4,AE=2,则BD的长为（）C.M3D.^3+1A.2B.3（第1题）（第2题）（第3题）3.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cmA.9cmB.14cmC.15cmD.18cm4.在Rt
3、AABC中，/C=90°,AB=5,BC=3，点D、E分别在的对称点为F,若DF//AB,则BD的长为BC、AC上，且BD=CE,设点C关于DEAG=3cm,则AC的长为（）5.如图，AC//EF//DB,若AC=8,BD=12,贝UEF=6.如图，△ABC的面积是63,D是BC上的一点，且BD:CD=2:1,DE//AC交AB于E,延长DE到F,使FE:ED=2:1,则4CDF的面积是7.如图所示.△ABC中，E,D是BC边上的两个三等分点，AF=2CF,BF=12厘米.求：FM,MN,BN的长.BEDC8.已知：如图，在平行四边形A
4、BCD中，E、F分别是边BC,CD上的点，且EF//BD,AE、AF分别交BD与点G和点H,BD=12,EF=8.求：（1）蔡?勺值；（2）线段GH的长.5.如图，C是线段AB上一动点，分别以AC、BC为边作等边△ACD.等边△BCE,连接AE、BD分别交CD、CE于M、N两.(1)求证：AE=BD;(2)判断直线MN与AB的位置关系；(3)若AB=10，当点C在AB上运动时，是否存有一个位置使MN的长最大？若存有请求出此时AC的长以及MN的长.若不存有请说明理由.6.如图，已知ED//BC,GB2=GE?GF(1)求证：四边形ABCD
5、为平行四边形；(2)连接GD,若GB=GD,求证：四边形ABCD为菱形.考点三：相似三角形的判定与证明1.(2014?铁岭)将(n+1)个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A、Ai、A2、A3、…An+i和点M、M1、M2、M3,---Mn是正方形的顶点，连结AM1,A1M2,A2M3,-AMn,分别交正方形的边A1M,A2M1,A3M2,…AnMn-1于点N1,N2,&,•••,Nn,四边形M1N1A1A2的面积为S1,四边形M2N2A2A3的面积是S2,…四边形MnNnAnAn+1的面积是Sn,则Sn=???????=5(第3
6、题)2.如图，平行于BC的直线DE把公BC分成的两部分面积相等，则3.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,BE平分ZABC交CD于E,且BE±CD,CE:ED=2:1.如果ABEC的面积为2,那么四边形ABED的面积是4.如图，正方形ABCD的边长为1,AB边上有一动点P,连接PD,线段PD绕点P顺时针旋转90°后,得到线段PE,且PE交BC于F,连接DF,过点E作EQXAB的延长线于点Q.(1)求线段PQ的长；(2)问：点P在何处时，△PFDs^BFP,并说明理由.AB=30.D是AC上的动点，过D作DFLBC于F,过F5.如图，在
7、RtAABC中，/B=90°,AC=60,作FE//AC,交AB于E.设CD=x,DF=y.(1)求y与x的函数关系式；(2)当四边形AEFD为菱形时，求x的值；(3)当GEF是直角三角形时，求x的值.6.如图，四边形ABCD中，AC±BD交BD于点E,点F,M分别是AB,BC的中点，BN平分/ABE交AM于点N,AB=AC=BD.连接MF,NF.(1)判断△BMN的形状，并证明你的结论；(2)判断△MFN与4BDC之间的关系，并说明理由.2.如图，在RtAABC中，/C=90°,RtABAP中，/BAP=90°,已知/CBO=/ABP
8、,BP交AC于点O,E为AC上一点，且AE=OC.(1)求证：AP=AO;(2)求证：PEXAO;(3)当AE=8aC,AB=10时，求线段BO的长度.3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于
