相似三角形判定基础练习

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1、相似三角形的判定①1、已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是(只需写出一个即可).2、在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=。3、如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是4、已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使ABC与AED相似.(只需添加一个你认为适当的条件即可).5、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②

2、所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).6、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为或时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).7、下列命题中正确的是（）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、①③B、①④C、①②④D

3、、①③④8、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）AADAEABACBCEEACFFBCDEADBCBDDEFCFABCB9、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶AB10、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）AADE∽ΔAEFBECF∽ΔAEFCADE∽ΔECFDAEF∽ΔABF11、如图，E是平行四边

4、形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对12、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④.13、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ABC，②BCD，③ΔBDE，④BFG，⑤FGH，⑥EFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）1(A)②③④(B)③④⑤(C)④⑤⑥(D)②③⑥14、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格

5、点三角形A1B1C1，使A1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).15、如图，ABC中，BC=a.(1)若AD1=1AB，AE1=1AC，则D1E1=；33(2)若D1D2=1D1B，E1E2=1E1C，则D2E2=；33(3)若D2D3=1D2B，E2E3=1E2C，则D3E3=；33⋯⋯(4)若Dn-1Dn=1Dn-1B，En-1En=1En-1C，则DnEn=.3316、如图，ABC与ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.17、已知：

6、如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与QCP是否相似？为什么？相似三角形的判定②1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF=______cm。2、如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A、1条B、2条C、3条D、4条3、如图，锐角ABC的高CD和BE相交于点O，图中与ODB相似的三角形有（）A4个B3个C2个

7、D1个ADOE2BC4、如图，在ABC中，ABC2C，BD平分ABC，试说明：AB·BC=AC·CD5、已知：0延长BA至E，延长ACB为等腰直角三角形，∠ACB=900求证：EAC∽ΔCBFAB至F，∠ECF=1356、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？7、已知:如图,ABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ABC∽ΔEAD.8、如图

8、，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACP∽ΔPDB；(2)当PDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.9、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.10、如图，13，BD，ABDE5，BC4（1）A