高一数学下学期期末考点必杀200题08（解答题-提升，20题）北师大版原卷版.docx

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1、专练08（解答题-提升-20题）1．有一种鱼的身体吸收汞，一定量身体中汞的含量超过其体重的的鱼被人食用后，就会对人体产生危害．某海鲜市场进口了一批这种鱼，质监部门对这种鱼进行抽样检测，在30条鱼的样本中发现的汞含量（乘以百万分之一）如下：0.070.340.950.981.020.981.371.400.391.021.441.580.541.080.710.701.201.241.621.681.851.300.810.820.841.391.262.200.911.31（1）完成下面频率分布表，并画出频率分布直方图；频率分布表：分组频数频率1合计301频率分布直方图：（2）根据

2、频率分布直方图估算样本数据的平均值（保留小数点后两位，同一组中的数据用该组区间中点值代表），并根据频率分布直方图描述这批鱼身体中汞含量的分布规律．2．乒乓球是中国国球，它是一种世界流行的球类体育项目.某中学为了鼓励学生多参加体育锻炼，会定期地举办乒乓球竞赛.已知该中学高一､高二､高三三个年级的人数分别为，现采取分层抽样的方法从三个年级共抽取7人参加校内终极赛.（1）求该中学高一､高二､高三三个年级参加校内终极赛的人数；（2）现从抽取的7人中再随机抽取2人拍照做海报宣传，求“抽取的2人来自同一年级”的概率.3．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水

3、量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：用户用水量频数直方图用户用水量扇形统计图（1）此次抽样调查的样本容量是________；（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．4．随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到

4、底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限与所支出的总费用（万元）有如表的数据资料：使用年限23456总费用2.23.85.56.57.0(1)在给出的坐标系中作出散点图；（2）求线性回归方程中的、；（3）估计使用年限为年时，车的使用总费用是多少？（最小二乘法求线性回归方程系数公式，.）5．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京举行．为迎接此次冬奥会，北京市组织大学生开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后统一进行了一次考核．为了了解本次培训活动的效果，从A、B两所大学随机各抽取10名学生的考核成绩，并作出

5、如图所示的茎叶图．（Ⅰ）计算A、B两所大学学生的考核成绩的平均值；（Ⅱ）由茎叶图判断A、B两所大学学生考核成绩的稳定性；（不用计算）（Ⅲ）将学生的考核成绩分为两个等级，如表所示，现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人，求2人来自同一所大学的概率．考核成绩考核等级合格优秀6．某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表．百分制85分及以上70分到84分60分到69分60分以下等级ABCD规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级．为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了名学生的原始

6、成绩作为样本进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示（1）求，，的值；（2）根据频率分布直方图，求成绩的中位数（精确到0.1）；（3）在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．7．已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为.（1）已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角；（2）若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？8．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=.弧田由圆弧和其所对弦所

7、围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长等于米的弧田.（Ⅰ）计算弧田的实际面积；（Ⅱ）按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与（Ⅰ）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（取近似值为3，近似值为1.7）9．函数，的图象如下.（1）求它的解析式；（2）若对任意实数，则有，求实数的取值范围.10．现给出以下三个条件：①的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的