高一数学下学期期末考点必杀200题06（填空题-压轴，20题）北师大版原卷版.docx

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1、专练06（填空题-压轴-20题）1．用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本，将400名学生随机地编号为1~400，按编号顺序平均分为20个组.若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为11，则第17组抽取的号码为________.【答案】331【分析】分段抽样由抽取时的分段间隔是20，利用等差数列知识得解.【详解】由抽取时的分段间隔是20.即抽取20名同学，其编号构成首项为11，公差为20的等差数列，第17组抽取的号码故答案为：331【点睛】本题考查系统抽样，属于基础题.2．2019年7月15日，某市物

2、价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：价格99.510.511销售量11865可知，销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，且，则其中的______.【答案】10【分析】计算，代入回归直线方程，与结合，求解出的值.【详解】依题意，代入回归直线方程得①，根据题意②，解①②组成的方程组得，故填.【点睛】本小题主要考查回归直线方程过样本中心点，考查方程的思想，属于基础题.3．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已

3、受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是______________①平均数；②平均数且标准差；③平均数且极差小于或等于2；④众数等于1且极差小于或等于4．【答案】②③④【分析】根据各个选项，分别分析新增人数的最大值是否可能大于5，即可得结论．【详解】仅仅平均值不大于3，有可能其中某个值大于5，①不符合；平均数时，若7天中有一个数值大于5，则方差，因此在标准差时，7天的数据都不

4、超过5，②符合指标；平均数且极差小于或等于2，最大值必不大于5，③符合指标；众数等于1且极差小于或等于4时，最大值必不大于5，否则极差大于6－1＝5，④符合指标．故答案为：②③④【点睛】本题考查平均数，标准差，极差，众数等概念，掌握这些概念，能用反证法是解题关键．4．如图是甲、乙两人在10天中每天加工零件个数的茎叶图，若这10天甲加工零件个数的中位数为，乙加工零件个数的平均数为，则______.【答案】44.5【解析】【分析】由茎叶图直接可以求出甲的中位数和乙的平均数，求和即可．【详解】由茎叶图知，甲加工零件个

5、数的中位数为，乙加工零件个数的平均数为，则．【点睛】本题主要考查利用茎叶图求中位数和平均数．5．执行如图所示的程序框图，则输出的______.【答案】35【分析】根据框图，模拟程序运算即可求解.【详解】第一次执行程序后，，第二次执行程序后，，第三次执行程序后，，满足，输出.故答案为：35【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.6．2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足，医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援.若某医疗团队从3名男医生和2名女

6、医生志愿者中，随机选取2名医生赴湖北支援，则至少有1名女医生被选中的概率为__________.【答案】【分析】基本事件总数，选中的都是男医生包含的基本事件个数，根据对立事件的概率能求出选中的至少有1名女医生的概率.【详解】因为医疗团队从3名男医生和2名女医生志愿者，所以随机选取2名医生赴湖北支援共有个基本事件，又因为选中的都是男医生包含的基本事件个数，所以至少有1名女医生被选中的概率为.故答案为：【点睛】本题主要考查了排列组合，古典概型，对立事件，属于中档题.7．住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午

7、4.00-5：00间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方10分钟,若等不到则可以离去,则这两人能相见的概率为__________．【答案】【分析】将甲、乙到达时间设为（以为0时刻，单位为分钟）.则相见需要满足：画出图像，根据几何概型公式得到答案.【详解】根据题意：将甲、乙到达时间设为（以为0时刻，单位为分钟）则相见需要满足：画出图像：根据几何概型公式：【点睛】本题考查了几何概型的应用，意在考查学生解决问题的能力.8．口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同的小球，从中取出2球，事件“

8、取出的两球同色”，“取出的2球中至少有一个黄球”，“取出的2球至少有一个白球”，“取出的两球不同色”，“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的序号为________.①与为对立事件；②与是互斥事件；③与是对立事件：④；⑤.【答案】①④【分析】在①中，由对立事件定义得与为对立事件；有②中，与有可能同时发生；在③中，与有可能同时发生；在④中，（C）（E）；在⑤中，从而（B）（C）．