2021_2022学年八年级数学上册第11章数的开方11.2第2课时实数的大小比较及运算同步练习新版华东师大版 (1).docx

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1、11.2第2课时实数的大小比较及运算　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题　1.在下列四个实数中,最大的数是(　　)A.-1B.-2C.23D.122.下列说法中,正确的是(　　)A.数轴上的点表示的数都是有理数B.无理数不能比较大小C.无理数没有倒数及相反数D.实数与数轴上的点是一一对应的3.化简

2、3-π

3、-π的结果是(　　)4.如图1,A,B,C,D是数轴上的四个点,其中最适合表示无理数π的点是(　　)图1A.点AB.点BC.点CD.点D5.比较两个数的大小,错误的是(　　)A.-5>-6B.3-1.74>0C.1.42-2>0D.π>3.146.如图2,

4、数轴上A,B两点表示的数分别为2和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有(　　)图2A.6个B.5个C.4个D.3个7.下列说法错误的是(　　)A.两个整数的和一定是整数B.两个有理数的和一定是有理数C.两个无理数的和一定是无理数D.两个无理数的积不一定是无理数8.把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,3},{-2,7,8,19},我们称之为集合,其中的数称为集合的元素.如果一个集合满足:当实数a是集合的元素时,实数8-a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.下列集合中为好的集合的是(　　)A.{1,2}B.{1,4,7}C.{1,7,

5、8}D.{-2,6}二、填空题9.比较大小:(1)3　　　 5;(2)215　　　　36; (3)(-3)2　　　 3-27.10.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列,并用“<”号连接为　　　　　　　　　　. 11.若点M在数轴上与原点相距6个单位,则点M表示的实数为　　　　　. 12.将-3,7,11表示在数轴上,其中能被如图3所示的墨迹覆盖的数是　　　　. 图313.已知a<323

6、a+b

7、-

8、a-b

9、的结果为　　　　. 图415.对于任意不相等的两

10、个正数a,b,定义一种运算“※”如下:a※b=2a+ba-b,如2※3=2×2+32-3=-7.那么4※2=　　　　. 16.点A,B,C在数轴上的位置如图5所示,AB=2BC,点A,B表示的数分别是-22,1,则点C表示的数为　　　　.图5三、解答题17.计算:(1)2π×(3+32)(精确到0.01);(2)-327+49-225;(3)(-5)2-

11、-2+2

12、-3-27.18.比较19+2与51的大小.19.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,

13、m

14、=4,求2a-(cd)2021+2b-3m的值.20.如图6所示,数轴上A,B两点分别表示实数1,2,O为原点

15、,点C为点B关于点A的对称点,请分别求出线段AB,AC和OC的长度.图6答案1.[解析]C　根据实数的大小比较法则“正数都大于负数”得最大的数在23和12二者里面,而23=46>36=12,所以最大的数是23.故选C.2.D　3.B4.[解析]D　因为无理数π大于3且小于4,在数轴上只有点D表示的数大于3且小于4.故选D.5.B　6.C7.[解析]C　易知选项A,B正确,因为π+(-π)=0,结果是有理数,所以选项C错误;因为2×2=(2)2=2,结果是有理数,所以选项D正确.故选C.8.B9.(1)>　(2)>　(3)>10.-7<37<711.6或-612.[答

16、案]7[解析]由数轴知墨迹覆盖的数在1与3之间,而所给的数中,1<7<3,所以墨迹覆盖的数为7.13.[答案]5[解析]因为38<323<327,所以2<323<3,所以a=2,b=3,所以a+b=2+3=5.14.[答案]-3a-b[解析]由题图可知-30,可得2

17、a+b

18、-

19、a-b

20、=-2a-2b-a+b=-3a-b.15.102　16.[答案]32+2[解析]因为点A,B表示的数分别为-22,1,所以AB=1+22.因为AB=2BC,所以BC=12AB=12+2,所以点C表示的数是1+12+2=32+2.17.解

21、:(1)原式≈2×3.142×(1.732+1.260)≈18.80.(2)原式=-3+7-15=-11.(3)原式=5-2+2+3=6+2.18.解:因为4<19<5,所以6<19+2<7.又因为51>7,所以19+2<51.[点拨]对于能直接估计出大小的两个平方根比较大小时,应首先考虑用估值法比较两个平方根的大小,因为这种比较大小的方法最直接.对于有些无理数,我们应综合平方根和立方根的知识,利用“夹逼法”,找出与这个无理数相邻的两个完全平方数,确定这个无理数所在的范围,然后与其他数比较大小.19.解:因为a,b互为相反数,所以a+b=0.因为c,d互为倒数,