四川省雅安市2020-2021高一下学期数学期末检测卷（及答案）.docx

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1、雅安市2020—2021学年下期期末检测高中一年级数学试题（本试卷满分150分，答题时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．下列命题中正确的是A．B．C．D．2．已知且,则下列不等式一定成立的是

2、A．B．C．D．3．如图，设，两点在青衣江的两岸，一测量者在的同侧所在的江岸边选定一点，测出的距离为，，.则，两点间的距离为A．B．C．D．高一数学试题第12页共12页4．已知等差数列的公差，且，若，则为A．12B．8C．6D．45．空间中两条直线，和平面，下列条件中能得到的是A．，与平面所成角相等B．，在平面内的射影分别平行C．D．6．已知向量，且，则m的值为A．B．C．D．7．关于实数的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是A．B．C．D．8.在等比数列中，，是方程的二根，则的值为A．　　　B．C．D．或9．在中，若,且，则该三角形的形状是A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等

3、腰直角三角形10．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是高一数学试题第12页共12页A．B．C．D．11.已知在中,为上一点,且,为上一点,且满足,则取最小值时,向量的模为A．B．C．D．12．棱长为的正方体中，为正方体表面上一个动点，且总有,则动点的轨迹所围成的面积为A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).将答案填在答题卡相应的横线上.13.若，则的最小值为.高一数学试题第12页共12页14.已知长方体的所有顶点在一个球面上，且，,则这个球的体积为__________.15.已知数列的前项和为，且，则等于_________.16.已知锐角的内角，，所对的边分别

4、为，，，若，，则面积的取值范围是__________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.（12分）设两个向量，满足，.（1）若，求的夹角；（2）若夹角为60°，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.19.（12分）如图，在四棱锥中，，高一数学试题第12页共12页,，，，，点为棱的中点.（1）证明:；（2）求三棱锥的体积．20.（12分）已知的内角所对的边分别为．向量，且.（1）求角；（2）若，求周长的最大值．21.（12分）已知函数．(1)若，关

5、于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；(2)若，解关于的不等式.22.（12分）已知数列中,.（1）求证：是等比数列,并求数列的通项公式；高一数学试题第12页共12页（2）已知数列,满足.(i)求数列的前项和；(ii)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.高一数学试题第12页共12页雅安市2020—2021学年下期期末检测高中一年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共60分）1.D2.B3.A4.C5.D6.A7.C8.B9.C10.A11.B12.D二、填空题（每题5分，共20分）13.714.15.102316.三、解答题17（10分）（1）设等差数列的公差为，由，.所以，所以

6、.......................................................................................................................5分（2）由（1）可知：所以................................7分又，所以高一数学试题第12页共12页........................................10分18（12分）（1），，即，.........................................................

7、...........................6分（2），且不共线，..........................8分.............................................................................................10分..........................12分19（12分）证明：（1）取中