四川省雅安市2014-2015学年高一下学期期末考试数学答案

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1、雅安市2014—2015学年下期期末统一检测高一数学试题参考答案及评分意见一、选择题：DAABCCDDCB二、填空题：11、12、113、100814、15、①③三、解答题：16．（本小题满分12分）解：（1）∵=（﹣3，﹣4），=（5，﹣12），∴=+=（﹣3+5，﹣4﹣12）=（2，﹣16），=﹣=（﹣3﹣5，﹣4+12）=（﹣8，8）；∴点C（2，﹣16），点D（﹣8，8）...................................8分（2）•=2×（﹣8）+（﹣16）×8=﹣144．.........

2、...................12分17．（本小题满分12分）(1)设等差数列{an}的公差为d，则由已知得，∴a1＝0，d＝2.∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－2....................................6分(2)设等比数列{bn}的公比为q，则由已知得q＋q2＝a4，∵a4＝6，∴q＝2或q＝－3.∵等比数列{bn}的各项均为正数，∴q＝2.∴{bn}的前n项和.....................12分18．（本小题满分12分）(1)解法一　由正弦定理＝＝＝2R，得a＝

3、2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC，代入＝－，得＝－，即2sinAcosB＋sinCcosB＋cosCsinB＝0，所以2sinAcosB＋sin(B＋C)＝0.又A＋B＋C＝π，所以sin(B＋C)＝sinA.所以2sinAcosB＋sinA＝0.又sinA≠0，所以cosB＝－.又角B为三角形的内角，所以B＝....................6分解法二　由余弦定理cosB＝，cosC＝，代入＝－，得·＝－.整理，得a2＋c2－b2＋ac＝0，所以cosB＝＝＝－.又角B为三角形的内角，所以B＝.

4、..................................6分(2)将b＝，a＋c＝4，B＝代入余弦定理b2＝a2＋c2－2ac·cosB，得13＝a2＋(4－a)2－2a(4－a)·cos，整理，得a2－4a＋3＝0，解得a＝1或a＝3.............................12分19.（本小题满分12分）解：（1）.…4分（2）=.………8分………………………………………………………………………………12分20．（本小题满分13分）解　(1)由图知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，将y＝2s

5、in2x的图象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的图象．于是φ＝2·＝，∴f(x)＝2sin(2x＋).............................................6分(2)依题意得g(x)＝2sin[2(x－)＋]＝－2cos(2x＋)..............8分故y＝f(x)＋g(x)＝2sin(2x＋)－2cos(2x＋)＝2sin(2x－)．由得sin(2x－)＝.....................10分∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)，∴x＝＋kπ或x＝＋

6、kπ(k∈Z)．∵x∈(0，π)，∴x＝或x＝.................................................12分∴交点坐标为(，)，(，)．..............................13分21.（本小题满分14分）解：（1）f(x)对任意..............................……2分令..............................………4分（2）证明：f(x)对任意x∈R都有则令.........................

7、......……6分∴{an}是等差数列.………………………………………………………10分（3）解：由（2）有..............................................14分