最新三角函数高考题及答案.doc

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1、精品资料三角函数高考题及答案........................................精品资料1.（上海，15）把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）A.（1－y）sinx+2y－3=0B.（y－1）sinx+2y－3=0C.（y+1）sinx+2y+1=0D.－(y+1)sinx+2y+1=02.（北京，3）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是（）A.y=cos2xB.y＝2

2、sinx

3、C.y＝()cosxD.y=－cotx

4、3.（全国，5）若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（）A.sinxB.cosxC.sin2xD.cos2x4.（全国，6）已知点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在［0，2π］内α的取值范围是（）A.（，）∪（π，）........................................精品资料B.（，）∪（π，）C.（，）∪（，）D.（，）∪（，π）5.（全国）若sin2x>cos2x，则x的取值范围是（）A.{x

5、2kπ－π

6、2kπ+

7、C.{x

8、kπ－

9、kπ+

10、tan>cotB.tancosD.sin－cos10.（上海，9）若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1在区间［0，］上的最大值是，则ω＝.11.（北京，13）sinπ，cosπ，tanπ从小到大的顺序是.12.（全国，18）的值为_____.13.（全国，18）tan20°+tan40°+tan20°·tan40°的值是_____.14.（全国，18）函数y＝sin（x－）cosx的最小值是.15.（上海，17）函数y＝sin＋cos在（－2π，2π）内的递增区间是.16.（全国，18）已知sinθ＋cosθ＝，θ∈

11、（0，π），则cotθ的值是.17.（全国，17）已知函数y＝sinx＋cosx，x∈R.（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?18.（全国，22）求sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°的值.19.（上海，21）已知sinα＝，α∈（，π），tan（π－β）＝，........................................精品资料求tan（α－2β）的值.20.（全国，22）已知函数f（x）=tanx，x∈（0，

12、），若x1、x2∈（0，），且x1≠x2，证明［f（x1）＋f（x2）］＞f（）.21.已知函数⑴求它的定义域和值域；⑵求它的单调区间；⑶判断它的奇偶性；⑷判断它的周期性.22.求函数f(x)=的单调递增区间23.已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（x∈R）⑴求f(x)的最小正周期；⑵求f(x)单调区间；⑶求f(x)图象的对称轴，对称中心。24若关于x的方程2cos2(p+x)-sinx+a=0有实根，求实数a的取值范围。1.答案：C解析：将原方程整理为：y=，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位和1个单位，因此可得y=－

13、1为所求方程.整理得（y+1）sinx+2y+1=0.评述：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式.如果对平移有深刻理解，可直接化为：（y+1）cos（x－）+2（y+1）－1=0，即得C选项.图4—82.答案：B........................................精品资料解析：A项：y=cos2x=，x=π，但在区间（，π）上为增函数.B项：作其图象4—8，由图象可得T=π且在区间（，π）上为减函数.C项：函数y=cosx在(，π)区间上为减函数,数y=（）x为减函数.因此y=（）cosx在（，

14、π）区间上为增函数.D项：函数y＝－cotx在区间（，π）上为增函数.3.答案：B解析：取f（x）=cosx，则f（x）·sinx=sin2x为奇函数，且T=π.评述：本题主要考查三角函数的奇偶与倍角公式.