2017届河南省洛阳市高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版)

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1、2016-2017学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合A={m∈Z

2、m≤﹣3或m≥2}，B={n∈N

3、﹣1≤n＜3}，则（∁ZA）∩B=（　　）A．{0，1，2}B．{﹣1，0，1}C．{0，1}D．{﹣1，0，1，2}2．在复平面内O为极坐标原点，复数﹣1+2i与1+3i分别为对应向量和，则

4、

5、=（　　）A．3B．C．D．53．把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位后，所得函数图象的一条对称轴为（　　）A．x=0B．x=C．x=﹣D．x=4．已知等比数列{an}的前10项的

6、积为32，则以下命题为真命题的是（　　）A．数列{an}的各项均为正数B．数列{an}中必有小于的项C．数列{an}的公比必是正数D．数列{an}中的首项和公比中必有一个大于15．若=，则tan2α的值为（　　）A．B．C．﹣D．36．函数y=ln的图象大致是（　　）A．B．C．D．7．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则•（+）的最小值是（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．28．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x）且在[5，6]上是增函数，α，β是锐角三角形的两个内角，则（　　）A．f（sinα）＞f（cosβ）B．

7、f（sinα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（cosβ）D．f（cosα）＞f（cosβ）9．在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC=120°，SA=AC=2，AB=1，则该四面体的外接球的表面积为（　　）第16页（共16页）A．11πB．C．D．10．已知函数，若方程f（x）﹣a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）A．（1，3）B．（0，3）C．（0，2）D．（0，1）11．已知数列Sn为等比数列{an}的前n项和，S8=2，S24=14，则S2016=（　　）A．2252﹣2B．2253﹣2C．21008﹣2D．2

8、2016﹣212．设点P，Q分别是曲线y=xe﹣x（e是自然对数的底数）和直线y=x+3上的动点，则P，Q两点间距离的最小值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在矩形ABCD中，=（1，﹣3），，则实数k=　　．14．已知函数f（x）的对应关系如表所示，数列{an}满足a1=3，an+1=f（an），则a2016=　　．x123f（x）32115．一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为　　．16．设α，β是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若n⊂α，n∥β，α∩β=m，则

9、n∥m；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；④m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β．其中正确的命题序号为　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA=（2c+a）cos（π﹣B）（1）求角B的大小；第16页（共16页）（2）若b=4，△ABC的面积为，求a+c的值．18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5=4a3+6，且a2，a3，a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式

10、；（2）如果a1≠a5，求数列{}的前n项和．19．已知函数f（x）=x3﹣（a+1）x2+x﹣（a∈R）．（1）若a＜0，求函数f（x）的极值；（2）当a≤时，判断函数f（x）在区间[0，2]上零点的个数．20．已知向量=（sin2x，cos2x），=（cos2x，﹣cos2x）．（1）若x∈（，），•+=﹣，求cos4x；（2）设△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b2=ac，且边b所对应的角为x，若关于x的方程•+=m有且仅有一个实数根，求m的值．21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角

11、形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4．（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．22．已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率为1，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．　第16页（共16页）2016-2017学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合A={m∈Z

12、m≤﹣3或m≥2}，B={n∈N

13、﹣1≤n＜3}，则（∁ZA）∩B=（　　

14、）A．{0，1，2}B．{﹣1，0，1}C．{0，1}D．{﹣1，0，1，2}【考点】补集及其