面积的拓展教案

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1、面积的变化（一）面积的增加或减少学习目标：（1），在能够熟悉计算长方形和正方形的面积的基础上，进一步研究边长的变化引起面积变化的问题，能解决一定的实际问题。（2）培养一定的观察能力，并能够通过观察进行合作研究，学会思考，从而找到面积随边长的增加（或减少）而引起的变化规律。准备：每生各一张练习纸，PPT过程：一，谈话导入同学们，我们已经学习了《长方形和正方形的面积》这一单元，请大家回忆一下，经过这一单元的学习，你掌握了哪些学习内容？根据学生的回答情况。出示幻灯片1：长方形的面积＝长×宽S＝a×b正方形的面积＝边长×边长并说出字母公式。S=a×a同学们已经学会长方形

2、和正方形的面积计算了，也会解决一些实际问题了，我们都知道，长方形的面积和它的长宽有关，正方形的面积和它的边长有关，当边的长短发生变化时，面积也会随着发生一定的变化，今天，就让我们一起来探讨有关面积的变化问题。板书课题：面积的变化二，出示学习目标（幻灯片2）三，研究探讨（1），出示例1（幻灯片3）一个长方形长30厘米，宽20厘米，如果长增加8厘米，面积增加多少？怎么求？在练习纸上试写算式。请学生回答。根据具体回答出示幻灯片演示（幻灯片4）算式：（30＋8）×20－30×20＝160（平方厘米）20×8＝160（平方厘米）说说每个算式分别求的是什么？你更喜欢哪个算式

3、？为什么？如果用字母表示各部分的数据，你能说说如果宽不变，长增加了，增加部分的面积怎么求？出示（幻灯片5）用字母表示，填写表格：宽不变，长增加m，则面积增加b×m(2)，出示例2（幻灯片6）一个长方形长30厘米，宽20厘米，如果宽增加6厘米，面积增加多少？同上，你能用最简便的方法解决这道题吗？说说是怎么想的？幻灯片7演示如果用字母表示，你能用一个算式表示增加的面积吗？出示板书：长不变，宽增加n，则面积增加a×n(3)，出示例3（幻灯片8）一个长方形，长是30厘米，宽是20厘米，如果把长增加8厘米，宽增加6厘米，面积增加多少？你能根据上面学习的方法，用最简便的算式

4、解决这道题吗？鼓励学生说出多种算式，并通过幻灯片演示逐步形成30×6＋20×8＋8×6用字母表示，填写表格。长（a）宽（b）增加的面积长方形增加m不变b×m不变增加na×n增加m增加na×n＋b×m＋m×n观察表格，得出规律。字母表示图示：abababmn图3m图1n图2（4），解决实际问题，把一个长25厘米，宽13厘米的长方形的宽增大4厘米，面积比原来增加了多少平方厘米？②，把一块长49米，宽26米的长方形地，长增加17米，宽增加12米，现在的面积比原来增加了多少平方米？四，讨论长和宽减少引起面积的变化问题。仿三中的3道例题，学生观察幻灯演示，并讨论结论。（当

5、长和宽都减少时，要考虑重复的部分要去掉。）进行幻灯片演示。幻灯出示表格。长（a）宽（b）减少的面积长方形减少m不变b×m不变减少na×n减少m减少na×n＋b×m－m×n例，（1）一个长方形菜地，长9米，如果把长缩短5米后就变成一个正方形，现在菜地的面积比原来减少多少？（2），一个长方形菜地，宽28米，如果把长减少5米，菜地的面积就减少140平方米，这块菜地原来的面积是多少平方米？（3），一个长方形菜地，长50米，宽28米，如果长和宽都减少5米，菜地的面积减少了多少平方米？五，正方形面积的增加或减少。正方形是特殊的长方形，只需把b改成a即可。六，拓展延伸。（1）

6、学校要在一个长30米，宽24米的花坛四周铺一圈宽2米的鹅卵石小路。鹅卵石小路的面积是多少平方米？花坛（2），一块正方形的边长增加4分米，面积就比原来大96平方分米，原来正方形的面积是多少？