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时间:2018-12-24
《八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形导学案2(新版)新人教版(2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等腰三角形一、学习目标1、掌握等腰三角形的判定方法。2、运用等腰三角形的判定进行证明和计算。教学重、难点:重点:等腰三角形的判定定理。难点:等腰三角形的判定定理的证明。二、自主预习自学指导:阅读教材第77至78页,完成下列各题。1、在△ABC中,若∠B=∠C,则_______=_______.2、在△ABC中:⑴若∠B=∠C,AB=5,则AC=_______.⑵若∠B=50°,∠C=65°,则△ABC的形状是_______.⑶若∠A:∠B:∠C=1:1:2,则△ABC的形状是_______.3、在△ABC中:⑴若两个
2、内角分别为40°、100°,则这个三角形是_______三角形.⑵若∠A:∠B:∠C=1:2:2,则这个三角形是_______三角形.⑶若∠A=∠B,AC=3cm,则BC=_______.4、如图,△ABC中,∠A=36°,∠ABC=72°,BD平分∠ABC交AC于D,CE平分∠DCB交BD于E,则图中等腰三角形的个数为()A、5个B、4个C、3个D、2个三、合作探究[活动1]问题:如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边能相等吗?如图,在△ABC中,∠B=∠C,作△ABC的角平分线AD在△BAD和△CAD中.∴
3、△BAD≌△ACD(AAS)∴AB=AC结论:等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(简写成“等角对等边”)。[活动2]已知等腰三角形底边长为a,底边上的高为h,求作这个等腰三角形。作法:⑴作线段AB=a;⑵作线段AB的垂直平分线MN与AB相交于点D;⑶在MN上取一点C,使DC=h;⑷连接AC,BC,则△ABC就是所求作的等腰三角形.四、当堂检测1、如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=_______,∠2=_______,图中的等腰三角形分别是_____
4、__.2、如图,把一张长方形的纸沿对角线折叠,则重合部分是_______三角形.3、如图,已知△ABC的角平分线CD交AB于D,DE∥=BC交AC于E,若DE=3,AE=4,则AC=_______.第1题图第2题图第3题图4、下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是()①AD⊥BC且AD平分BC②AD⊥BC且平分∠BAC③AD平分BC于D,且AD平分∠BACA、只有①B、只有②C、只有①②D、①②③均可五、拓展提升1、求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.已知∠CAE是△ABC
5、的外角,∠1=∠2,AD∥BC,求证:AB=AC.2、如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB.求证:OC=OD.3、求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。六、课后作业1、下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是()A、有两个内角是70°和40°的三角形B、有一个角是45°的直角三角形C、一外角为130°与它不相邻内角为50°的三角形D、有两个角为70°和50°2、如图,已知OC平分∠AOB,CD⊥OB,若OD=3cm,则CD=()A、3cmB、4cmC、1.5cmD
6、、9cm3、如图,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()A、①②③B、①②④C、②③④D、①③④4、如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果C是图中格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是()A、6个B、7个C、8个D、9个5、已知,点D到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC.⑴如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC.⑵如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC.⑶若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示
7、.七、课堂小结学生总结,这节课学到了什么?八、教学反思
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