1、第2课时 比例线段与比例的性质【学习目标】1.进一步了解比例线段的概念、巩固并掌握比例的基本性质.2.能推导并理解比例的等比性质和合比性质.3.能运用比例的性质解决与比例线段有关的几何问题.【学习重点】巩固并掌握比例的基本性质及其简单应用,能推导并理解比例的等比性和合比性.【学习难点】运用比例的基本性质解决有关问题.情景导入 生成问题1.已知点C为线段AB上一点,AB=25cm,AC=5cm,则=.2.已知线段a=2,b=3,d=6且线段a,c,b,d成比例,则c=4.3.如图,△ABC中,=,DE=1,AD=2,BD=3,则BC的长是( C )A.
2、B. C. D.自学互研 生成能力先阅读材料P79-80页的内容,然后完成下面的问题:1.比例的基本性质:如果a∶b=c∶d,那么ad=bc.2.等比性质:若===…=,且b+d+f+…+n≠0,则=.3.合(分)比性质:若=,则=.1.证明等比性质:若===…==k,且b+d+f+…+n≠0.则a=kb,c=kd,e=kf,…,m=kn.∴===k=.2.证明合(分)比性质:(1)∵=,∴+1=+1,∴+=+,∴=;(2)∵=,∴-1=-1,∴-=-,∴=.归纳:合(分)比性质的证明用到了等式的性质1,同分母分式的加减法法则.1.自学自研教材P8