2015年北京怀柔中考一模数学

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1、2015年北京怀柔中考一模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.把8000用科学计数法表示是______A.80×102B.8×103C.0.8×104D.8×1042.数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是______A.点A与点DB.点A与点CC.点B与点CD.点B与点D3.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______A.B.C.D.4.小华的老师让他在无法看到袋子里小球的情形下，从袋子里模出一个小球．袋子里各种颜色小球的数量统计如表所示．小华模到褐色小球的概率为______颜色红色橙色黄色绿色蓝色紫色褐色数量6433225A

2、.110B.15C.14D.125.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30∘，则∠C为______A.30∘B.60∘C.80∘D.120∘6.如图，已知⊙O的半径为10，弦AB长为16，则点O到AB的距离是______A.3B.4C.5D.6第12页（共12页）7.某校在“中国梦．我的梦”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的______A.平均数B.众数C.中位数D.方差8.如图，已知正方形ABCD中，G，P分别是DC，BC上的点，E，F

3、分别是AP，GP的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时，下列结论成立的是______A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定9.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点Am,3，则不等式2x≥ax+4的解集为______A.x≥32B.x≤3C.x≤32D.x≥310.如图1，在等边△ABC中，点E，D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的______A.线段P

4、DB.线段PCC.线段PED.线段DE二、填空题（共6小题；共30分）11.函数y=1x−3中，自变量x的取值范围是______．12.请写出一个过一、三象限的反比例函数的表达式______．第12页（共12页）13.下面有五个图形，与其它图形不同的是第______个．14.如图，在矩形ABCD中，ABBC=35，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE⋅ED=16，则矩形ABCD的面积为______．15.当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20∘，那么这个“

5、半角三角形”的最大内角的度数为______．16.2014年5月1日开始，北京市开始实施居民用水阶梯水价．具体方案如下：户年用水量180立方米（含）内，每立方米5元；181立方米至260立方米（含）内，每立方米7元；260立方米以上，每立方米9元．阶梯水价以日历年（每年1月1日到12月31日）为周期计算．小王家2014年4月30日抄表示数550立方米，5月1日起实施阶梯水价，6月抄表时因用户家中无人未见表，8月12日抄表示数706立方米，那么小王家本期用水量为______立方米，本期用水天数104天，日均用水量为______立方米．如果按这样每日用水量计算，小李家今后

6、每年的水费将达到______元（一年按365天计算）．三、解答题（共13小题；共169分）17.如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F．求证：BC=DE．18.计算：2015−20140+8−2cos45∘+12−119.解不等式组：2x−4<0,3x+1≥x+2.20.已知a3=b2，求代数式4a+3ba2−9b2a+3b的值．21.列方程或方程组解应用题：第12页（共12页）为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化，我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》．其中《三国演义》的单价

7、比《红岩》的单价多28元．若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元．22.已知：关于x的一元二次方程kx2−4k+1x+3k+3=0（k是整数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求k的值．23.如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若∠ABC=60∘，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．24.某公司有5个股东，每个股东的利润相同，有100名工人，每名工人的