2012北京中考数学怀柔一模.doc

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1、怀柔区2012年中考模拟练习（一）数学2012.5.9考生须知1．本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的倒数是A．B．C．D．32．在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当“助人为乐志愿者”，仅一个月时间就有人报名,将用科学记数法表示为A．

2、B．C．D．3．.不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是0246A.0246B.0246C.0246D.4．下列计算正确的是A．(a2)3＝a6B．a2＋a2＝a4C．(3a)·(2a)2＝6aD．3a－a＝35．某运动队为女队员购买某品牌运动鞋11双，其中各种尺码如下表：尺码(cm)23.52424.52525.5销售量(双)12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是A．25，25B．24.5，25C．25，24.5D．24.5，24.56.将右图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为A．B．

3、C．D．7．从1、2、3、4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是　　A．B．C．D．8.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是　　二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：a3－4a＝．10．函数中自变量x的取值范围是.11.如图，小华在地面上放置一个平面镜E，来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小

4、华的距离ED=2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端A．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是米．12.一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是，第个数是.（用含字母的代数式表示，为正整数）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．解：14.化简：.解：（第15题图）15.已知：如图，在四边形ABCD中，AM∥BC，E是CD中点，D是AM上一点.求证：BE＝EM.证明：16．已知a2－5a+1=0，求的值.解：17．已知一次函数与反比例函数交于P、Q两点，其中一次函数的图象经过点(，5)．(

5、1)求反比例函数的解析式；(2)设点Q在第三象限内，求点Q的坐标；(3)设直线与x轴交于点B，O为坐标原点，直接写出△BOQ的面积=.解：18．列方程或方程组解应用题：某市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.求甲、乙工程队每天各铺设多少米？解：四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，

6、AC=.求CD长．解：20．我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，我区某校九年级二班的同学们在城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求居民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了如下统计图：替代品戒烟警示戒烟强制戒烟药物戒烟10%15%0306090120人数/人20强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式(1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人？(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；(3)如果城区有2万人，那么请你根据

7、以上调查结果，估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？（4）为了青少年的健康，针对你们学校实际提出一条你认为最有效的戒烟措施.解:21．已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的半圆与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．（1）证明：[来源:学科网ZXXK]22.如图①，将一张直角三角形纸片折叠，使点与点重合，这时为折痕，为等腰三角形；再继续将纸片沿的对称轴折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其

8、中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.图①图②图③（1）如图②，在正方形网格中，能