压缩感知sar成像重构算法研究

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1、国内图书分类号：TN958．2国际图书分类号：621．3西南交通大学研究生学位论文年姓级三Q二Q级名周主L申请学位级别亟±专业篮曼量信息处理指导老师堇俊遮量9塾援二零一三年五月一令一二，平丑月密级：公开ClassifiedIndex：TN958．2U．D．C：621．3SouthwestJiaotongUniversityMasterDegreeThesisRESEARCHONRECONSTRUCTIONALGORITHMSOFCOMPRESSIVESENSINGSARIMAGIMGGrade：2010Candidate：ZhouLiAcademicDegreeAppliedfor：Maste

2、rDegreeSpecialty：SignalandInformationProcessingSupervisor：AssociateProfessorFanJunboMay,2013西南交通大学曲南父遗大罕学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1．保密口，在年解密后适用本授权书；2．不保密d，使用本授权书。(请在以上方框内打“√”)

3、学位论文作者签名：／司客乙指导老师签名：嗍矶，3’叫啉山伊¨c，’西南交通大学硕士学位论文主要工作(贡献)声明本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下：l、在深入研究自适应滤波框架重构算法基础上，对zo．LMS算法中厶范数的近似表示进行改进，不再使用固定参数的连续函数替代乇范数，而是采用近似程度控制参数连续变化的拉普拉斯函数近似表示乇范数；在零吸引过程中，也不再使用固定的零吸引强度，而是在迭代过程中动态的调节零吸引强度。最后，数值仿真结果表明从上述两方面改进后的to．LMS算法表现出更好的性能。2、对平滑乇范数重构算法中，为了进一步提高近似乇范数的逼近性能，使用高斯函数与双曲正切函数混合形式的

4、近似双曲正切函数表示乇范数；同时，为了避免最速下降法在搜索最优值过程中，搜索路径出现的“锯齿效应”，使用牛顿算法求解改进后，o范数的最优值。改进的修正牛顿平滑如范数算法获得比原始平滑乇范数重构算法和修正牛顿平滑乇范数算法更好的重构性能。3、在压缩感知雷达成像中，重构过程需要在复数域完成。为了可以直接完成复数域的重构过程，将基于平滑乇范数的一类重构算法扩展到复数域。最后，复数域的数值仿真结果表明，扩展后的重构算法可以在稀疏基为复数时直接重构出原始的复数信号。本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表

5、或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。学位论文作者躲闰i、[j隰劢，3’"／西南交通大学硕士研究生学位论文第l页曼曼曼皇曼曼皇皇曼曼曼曼舅曼!曼曼曼曼量曼曼曼IIII舅曼鼍皇量摘要为了获得高分辨率图像，合成孔径雷达通常面临着高速率A／D转换和巨大数据量等问题的挑战。然而，压缩感知理论表明高分辨率图像可以在相较于奈奎斯特采样率下极少的测量值重构出来，在雷达成像领域表现出巨大的优势。因此，近年来越来越多的研究机构与学者开始了压缩感知理论应在合成孔径雷达成像领域中的应用。作为压缩感知理论研究三要素之一的

6、压缩感知重构，其主要过程是采用优化理论从少数的测量值中重构出原始信号。研究设计有效的重构算法，是将压缩感知由理论推向实用必不可缺的部分。因此，本文在深入研究基于自适应滤波框架和平滑乇范数重构算法基础上，针对合成孔径雷达成像领域出现的复数域重构问题，从以下几个方面进行研究：对基于自适应滤波框架的Io．LMS重构算法进行改进。本文在深入分析自适应滤波重构算法后，重点研究对f0范数的近似表示以及如何减小稳态均方误差。针对上述两个方面的问题，在改进to．LMS重构算法中，对乇范数的表示采用近似程度控制参数连续变化的拉普拉斯函数以及在迭代过程中使用逐渐衰减的零吸引强度，从而在保证算法收敛速度的同时降低稳

7、态均方误差，提高重构性能。对平滑f0范数重构算法进行改进。对于近似f0范数函数的选取，使用“陡峭性"更高的近似双曲正切函数逼近毛范数；相比于最速下降法，使用修正牛顿算法优化近似乇范数。通过数值试验证明，改进的修正牛顿平滑乇范数重构算法取得了较好的重构性能。将基于平滑乇范数一类的重构算法扩展到复数域。在压缩感知雷达成像过程中，为了实现在复数域的直接感知重构，本文提出了复数域中乇范数的近似表示，并指出