32 一元一次方程的应用

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1、3.2一元一次方程的应用【学习目标】1.通过一元一次方程解决实际问题，进一步体会方程这一数学模型的重要作用，增强数学的应用意识.2.掌握一元一次方程解应用题的一般步骤，能根据问题的意义，检验结果的合理性.【学习重点】掌握列一元一次方程解决实际问题.【学习难点】灵活运用一元一次方程解应用题.教学环节梧导行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么.行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案.教会学生落实重点.说明：等积变形问题：从相等关系入手，即圆柱形容器容积=长方体容器容积.说明：典例2行程问题；典例3数字问题，引导学生找出相等关系列方程.

2、情景导入生成问题旧知回顾：1.解一元一次方程的一般步骤有哪些？答：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.2.你能解决下面问题吗？5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？解：设有学生x人，由题意得：5X7+*X7x=206.50,解得x=49.答：学生有49人.自学互研生成能力知识模块列一元一次方程解应用题阅读教材P93〜厲6的内容，回答下列问题：问题：列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？答：列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审：审题，弄清

3、题意，明确各数量之间的关系；（2）找：找出相等关系；（3）设：设未知数，通常题目要求什么，就可以设什么为未知数；（4）列：根据这个相等关系列出需要的代数式，并列出方程；（5）解：解这个方程，求出未知数的值；（6）答：检验所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.典例1：一个圆柱形水桶，底面半径为11cm,高25cw,将满桶的水倒入底面长30c,7Z,宽20c加的长方体容器，此长方体容器的高至少为多少才不会有水溢出？（片取3.14,结果精确到0.1cm）解：设长方体容器的高为xs?,依题意，有30X20x=25TiXll2,川e121刀解得x=^-^15.8.答：长

4、方体容器的高至少为15.8cm典例2：甲骑摩托车、乙骑自行车同时从相距250千米的两地相向而行，经过5小时相遇.已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，则乙骑自行车的速度为（B）A.10千米/小时B.14千米/小时C.16千米/小时D.18千米/小吋典例3：—个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1,将两个数字调换顺序后所得数比原数小63,则原数为（A）A.92B.94C.96D.98工作甘量提示：典例4工程问题，能够理解把工作总量看为“广，理解工作效率=J■誌.行为提示：教会学生怎么交流.先对学，再群学•充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共

5、同解决（可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展）.在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.典例4：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？解：设乙还需x天完成这项工程，由题意得：仕+勻X3+令=1,解得x=6*.3答：乙还需毎天才能完成全部工程.交流畏示生成新知刻饥濒I展1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组问就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由

6、组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.感陈I捌州知识模块列一元一次方程解应用题检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.收获：2.困惑：