做功的两个必要因素

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1、功回忆：1、做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力（2）物体在力的方向上移动的距离2、公式：W=Fl一、功的定义：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，称这个力对物体做了功。力对物体做功是和一定的运动过程有关的，功是一个过程量。功所描述的是力对空间（位移）的积累效应。二、做功的两个要素：（1）作用在物体上的力（2）物体在力的方向上发生的位移三、功的表达式1、力的方向与物体的运动方向一致物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为l，如图所示，则力F对物体所做的功为：W=FlF表示力的大小，l表示位移

2、的大小，W表示力对物体所做的功2、如果力的方向与运动方向垂直当力的方向跟位移方向垂直时，物体在力的方向上没有发生位移，力对物体不做功，即做功为零。即W＝0F匀速运动l3、当力的方向与位移方向成某一角度时物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为l，如图所示，求力F对物体所做的功。由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：跟据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1l。而分

3、力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W1＋W2=W1=F1l=Flcosα若将位移l分解,结果如何?Fll1l2α90。l1=lcosαl2=lsinαW1=Fl1=FlcosαW2=0W=Flcosα思考总结得出：力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：W=Flcosα其中：W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，l表示物体所发生的位移，α表示力F和位移之间的夹角。说明：1、两种理解：（1）在位

4、移方向的分力与位移的乘积；（2）力与位移在力的方向的分量的乘积。2、在SI制中，功的单位为焦，1J=1N·m在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。3、功是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分。4、此公式只能用来计算恒力功。αCOSαW物理意义COSα=0COSα＞0COSα＜0π/2＜α≤πα＜π/2α=π/2W=0W＞0W＜0表示力F对物体不做功表示力F对物体做正功表示力F对物体做负功四、功的正负：正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。负功的意义是：力对物体做负功，表明此

5、力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）比较－8J的功与5J的功谁大？例题：一个质量m=150kg的物体，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求（1）各个力对物体所做的功（2）各个力对物体做功的代数和（3）物体所受的合力（4）合力对物体做的功解析（1）拉力F对物体所做的功为W1=Flcos37°=2000J摩擦力F阻对物体所做的功为W2=F阻lcos180°=-500J（2）各

6、力做功的代数和W=W1＋W2=1500J（3）物体所受的合力F合＝Fcos37°－F阻＝300N（4）合力对物体所做的功W=F合l＝1500J结论：几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对物体所做的功。五、总功的求法方法一：先求每一个力所做的功，再求它们的代数和；方法二：先求合力，再求合力所做的功。1、起重机将质量为100kg的重物竖直向上移动了2ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪几个?每个力做了多少功?是正功还是负功?（不计阻力，ｇ=9.8ｍ/s2）（1）匀加速提高，加速度a1=0.2ｍ/s2；（2）匀速

7、提高；（3）匀减速下降，加速度大小a2=0.2ｍ/s2.解：（1）拉力和重力；W拉=2×103J，WＧ=-1.96×103J；拉力做正功，重力做负功（2）拉力和重力；均等于1.96×103J；拉力做正功，重力做负功（3）拉力和重力；拉力做功-2×103J；重力做功1.96×103J；拉力做负功，重力做正功练习2、以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（C）A．零B．－fhC．-2fhD．-4fh解析：在小球从抛出至落回原

8、地的过程中，小球所受阻力的方向变化了，所以是变力，如何求这一变力做的功，可分段处理。点拨：对于变力所做的功，可分段处理，求出每一段上（转换为恒力）该力所做的功，再求各段上功的代数和，或者求平均力，再求平均力所做的功。3、如图在光滑的水平面上，物块在恒力F=100Ｎ的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ