七年级数学4.5利用三角形全等测距离导学案北师大版

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1、4.4利用三角形全等测距离姓名:班级:组别:一、学习目标1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达二、学习过程（一）复习回顾1.提出问题:请大家回忆所学过的三角形全等的条件有哪些？（1）；（2）；（3）；（4）；2.请在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！BACACBBAC（二）自主探究，交流展示探究一：ＡＢ处表示的是人，Ｃ处是碉堡，Ｄ处是所选择的另一点。讨论一下：为什么BD的长就是人与碉堡的距离BC的长？探究二

2、：如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他想出这样一个好办法：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；DE=AB吗？请说明理由。ABCED如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？3实际生活中，有些距离不能直接测量，可以利用来间接测量，即构造全等三角形，利用“全等三角形的___________”，把不能直接测量的线段转化为易测量的线段。三、当堂检测1.如图所示小明设计了

3、一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，要使DC=AB，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）A.AO=COB.BO=DOC.AC=BDD.AO=CO且BO=DO2.池塘两边有A，B两点，想知道A，B两点之间的距离，但又无法直接测量，于是有人想出办法，利用三角形全等解决这个问题，但是在选择全等三角形的判定方法中，不能采用的是(　)A．SAS　　　B．ASA　　　C．AAS　　　D．SSS3.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE

4、，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是()A.SSSB.ASAFEBACDC.AASD.SAS第3题图第4题图4.如图所示，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100m，则A，B两点间的距离(　)A．大于100mB．等于100mC．小于100mD．无法确定5.如图，有两个滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等，测得BC＝2.5米，则EF＝______。第5题图36.如图，山脚下有

5、A、B两点，要测出A、B两点的距离。（1）在地上取一个可以直接到达A、B两点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？（2）说明你是如何求AB的距离。3