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《数字信号处理实验报告一 系统响应及系统稳定性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验一:系统响应及系统稳定性姓名：班级：学号：一、实验目的（1）学习并掌握求系统响应的方法。（2）掌握时域离散系统的时域特性。（3）分析、观察及检验系统的稳定性。二、实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。
2、重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的[19]。系统的稳态输出是指当时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态
3、输出。判断系统的稳定性，还可以根据系统函数的极点是否在单位圆内来判断系统是否稳定。当系统函数的极点都在单位圆内时，系统函数的时域的傅里叶变换存在，即满足傅里叶变换的条件，那么系统稳定，反之，当系统函数的极点不在单位圆内时，那么系统就不稳定。三、实验内容及步骤（1）给定一个低通滤波器的差分方程为输入信号a)分别求出系统对和的响应序列，并画出其波形。b)求出系统的单位冲响应，画出其波形。（2）给定系统的单位脉冲响应为用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对的输出响应，并画出波形。（3）给定一谐振器的差分方程为令，谐振器的谐振频率为0.4rad。a)用实验方法检查系统是否
4、稳定。输入信号为时，画出系统输出波形。b)给定输入信号为求出系统的输出响应，并画出其波形。四、实验结果(1)实验源程序%内容一：调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05];x1n=[111111111zeros(1,50)];x2n=ones(1,128);hn=impz(B,A,100);nhn=0:length(hn)-1;subplot(2,2,1);stem(nhn,hn,'.');title('(a)系统单位脉冲响应h(n)');xlabel('n');ylabel('h(n)');boxony1
5、n=filter(B,A,x1n);n1n=0:length(y1n)-1;subplot(2,2,2);stem(n1n,y1n,'.');title('(b)系统对R8(n)的响应y1(n)');xlabel('n');ylabel('y1(n)');boxony2n=filter(B,A,x2n);n2n=0:length(y2n)-1;subplot(2,2,3);stem(n2n,y2n,'.');title('(c)系统对u(n)响应y2(n)');xlabel('n');ylabel('y2(n)');boxon%内容2:调用conv函数计算卷积x1n=on
6、es(1,8);h1n=[ones(1,10)zeros(1,10)];nh1n=0:length(h1n)-1;h2n=[12.52.51zeros(1,10)];nh2n=0:length(h2n)-1;y21n=conv(h1n,x1n);n21n=0:length(y21n)-1;y22n=conv(h2n,x1n);n22n=0:length(y22n)-1;figure(2)subplot(2,2,1);stem(nh1n,h1n,'.');title('(d)系统单位脉冲响应h1(n)');xlabel('n');ylabel('h1(n)');boxons
7、ubplot(2,2,2);stem(n21n,y21n,'.');title('(e)h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)');xlabel('n');ylabel('y21(n)');boxonsubplot(2,2,3);stem(nh2n,h2n,'.');title('(f)系统单位脉冲响应h2(n)');xlabel('n');ylabel('h2(n)');boxonsubplot(2,2,4);stem(n22n,y22n,'.');title('(g)h1(n)与R8(n)的卷积y22(n)');xlab
