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《数字信号处理实验一系统响应及系统稳定性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、实验一系统响应及系统稳定性一、实验目的1．掌握求系统响应的方法。2.掌握时域离散系统的时域特性。3.分析、观察及检验系统的稳定性。二、实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域中可以用系统函数描述系统特性。已知差分方程、单位脉冲响应或者系统函数求出系统对于该输入信号的响应。本实验采用matlab语言工具箱中的filter函数和conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，即求出系统的响应。三、实验内容1．编程，包括产生输入信号，单位脉冲响应序列的子序列，用filter函数
2、和conv函数求解系统输出响应的子程序。程序中要有绘制信号波形的功能。2.给定一低通滤波器的差分方程为y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1)输入信号x1(n)=R8(n),x2(n)=u(n).(1)输入为x1(n)时系统响应。（程序及波形）设初始状态y(-1)=1ys=1;xn=[1,zeros(1,50)];B=[0.05,0.05];A=[1,-0.9];xi=filtic(B,A,ys);hn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(hn)-1;stem(n
3、,hn,'.');x1=ones(1,8);yn=conv(x1,hn);n=0:length(yn)-1;stem(n,yn,'.')6输入为u(n)时的系统响应：ys=1;xn=[1,zeros(1,50)];B=[0.05,0.05];A=[1,-0.9];xi=filtic(B,A,ys);hn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(hn)-1;stem(n,hn,'.');x2=ones(1,50);yn=conv(x2,hn);n=0:length(yn)-1;stem(n,yn,
4、'.')(2)求出系统的单位脉冲响应：ys=1;xn=[1,zeros(1,50)];B=[0.05,0.05];A=[1,-0.9];xi=filtic(B,A,ys);hn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(hn)-1;stem(n,hn,'.');63.给定系统的单位脉冲响应为h1(n)=R10(n),h2(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3).用线性卷积求出x1(n)=R8(n)分别对于两系统的输出响应，并画出波形。h1=[ones(1,10),ze
5、ros(1,30)];x1=[ones(1,8),zeros(1,30)];yn1=conv(x1,h1);n=0:length(yn1)-1;stem(n,yn1,'.');对h2(n)的系统响应：h2=[1,2.5,2.5,1,zeros(1,30)];x1=[ones(1,8),zeros(1,30)];6yn2=conv(x1,h2);n=0:length(yn2)-1;stem(n,yn2,'.');4.给定一谐振器的差分方程为y(n)=1.8237y(n-1)-0.9801y(n-2)+b0x(n)-
6、b0x(n-2),b0=1/100.49用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为单位阶跃序列u(n)，稳态输出为一常数（包括零），则系统一定稳定，否则系统不稳定.由实验可知，该系统是稳定的。下面分别取单位阶跃序列长度为100和300的情况。设初始状态y(-1)=1,y(-2)=1ys=[1,1];xn=[1,zeros(1,100)];B=[1/100.49,0,-1/100.49];A=[1,-1.8237,0.9801];xi=filtic(B,A,ys);hn=filter(B,A,xn,xi);x1=one
7、s(1,50);yn=conv(x1,hn);n=0:length(yn)-1;stem(n,yn,'.');ys=[1,1];xn=[1,zeros(1,300)];B=[1/100.49,0,-1/100.49];A=[1,-1.8237,0.9801];xi=filtic(B,A,ys);hn=filter(B,A,xn,xi);x1=ones(1,50);yn=conv(x1,hn);n=0:length(yn)-1;stem(n,yn,'.');6(2).给定输入信号为x(n)=sin(0.014n)+
8、sin(0.4n),求系统输出响应。ys=[1,1];xn=[1,zeros(1,50)];B=[1/100.49,0,-1/100.49];A=[1,-1.8237,0.9801];xi=filtic(B,A,ys);hn=filter(B,A,xn,xi);n=0:50;x2=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);yn=conv(x2,hn);n=0:len
