广州市越秀区高一第二学期期末统测(含答案)

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1、2017-2018学年第二学期期末教学质量监测高一数学注意事项:本试卷共页,小题,满分,考试用时分钟.1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须

2、保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.5.本次考试不允许使用计算器。一、选择题:(本大题共小题,每小题分,满分分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.的值等于(*).A.B.C.D.2.已知角α的终边经过点),则的值是(*).A.B.C.D.3.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,已知则B=(*)A.B.C.D.或4.已知,则下列不等式一定成立的是(*)A.B.C.D.5.已知向量与的夹角为,且,则等于(*)A.3B.C.2D.16.设等差数列的前项和为,已知,则(*).A.B.C.D.7.在

3、等比数列中,若,则的值为(*)A.B.C.D.高一数学试题第-9-页共9页8.如果实数、满足条件则的最大值为(*)A.B.C.D.9.已知函数的图像如图1所示,则函数的解析式是(*)1Oxy图1A.B.C.D.10.已知,,,点在上,且,设,则等于(*)A.B.C.D.二、填空题:(本大题共小题,每小题分,满分分)11.已知向量,且,则实数的值为*.12.已知关于的一元二次不等式的解集为,则___*___.13.某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米,测得灯塔在观察站北偏东30,灯塔在观察站南偏东30处,则两灯塔、间的距离为

4、___*_______.14.定义等积数列:若(为非零常数,),则称为等积数列,称为公积.若为等积数列,公积为1,首项为,前项和为,则_____*____,_____*____.三、解答题:(本大题共小题,满分分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤)15.(本小题满分12分)已知向量.(1)求与的夹角的余弦值;(2)若向量与平行,求的值.高一数学试题第-9-页共9页16.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)设,求的值域和单调递增区间.17.(本小题满分14分)在中,角所对的边分别为,且满足,.(1)求的面积;(2

5、)若,求的值.18.(本小题满分14分)等差数列的前n项和为,已知,为整数,且.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.高一数学试题第-9-页共9页19.(本小题满分14分)围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修,可供利用的旧墙足够长),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽的进出口,如图2所示.已知旧墙的维修费用为,新墙的造价为.设利用旧墙的长度为(单位:),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元).(1)将表示为的函数,并写出此函数的定义域;x图2(2)若要求用于维修旧墙的费用不得

6、超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%,试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.20.(本小题满分14分)设数列的前项和为,已知.(1)求的值;(2)求证:数列是等比数列;(3)设,数列的前项和为,求满足的最小自然数的值.高一数学试题第-9-页共9页一、选择题:本大题考查基本知识和基本运算.共10小题,每小题5分,满分50分.题号12345678910答案CDBCBCBDCB二、填空题:本大题考查基本知识和基本运算.共4小题,每小题5分,满分20分.题号11121314答案,.(第一空2分,第二空3分)三、解答题:

7、本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分12分)已知向量(1)求与的夹角的余弦值;(2)若向量与平行,求的值.解:(1)………………3分∴……………………6分(2)∵∴…………………………8分∵向量与平行,∴…………………………10分解得:…………………………12分16.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)设,求的值域和单调递增区间.解:(1)∵.                                                ……………………4分的最小

8、正周期为.…………5分高一数学试题第-9-页共9页(2)∵,,∴.的值域为.………………9分  当递增时,递增.            由,得.故的递增区间为.……………………12分17.(本小题满分14分)在中,角所对

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