第十五章《分式》全章教案

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1、第十五章分式15.1.1从分数到分式教学目标:1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系．2．能确定分式有意义的条件．教学重、难点:分式的概念教学过程设计一、创设问题，激发兴趣章引言:　一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？问题1　顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？问题2　这个问题的等量关系是什么？顺流航行90km所用时间=逆流航行60km所用时间．问题3　应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方

2、程？解：设江水的流速为vkm/h.依题意得：追问　式子与分数有什么相同点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？问题4　填空：（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为cm.（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为.追问1　上面问题中得到的式子，，，哪些不是我们学过的整式？追问2　式子，，与以前学过的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？二、知识应用，巩固提高分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B

3、中含有字母，那么式子叫做分式（fraction）.分式中，A叫做分子，B叫做分母.识别分式23例题：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？，，，，，，，练习：下列式子：，，，，中，分式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个分式有意义的条件①当时，分式有意义；②当时，分式有意义；③当时，分式有意义；④当、满足关系时，分式有意义.练习：下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？①②③④⑤一．选择题：1．下列各式中，是分式的是（）A．B．C．D．2．把写成分式的形式，正确的是（）A．B．C．D．3．原计划天制造80件产品，现需要提前1天完成，则实际每

4、天生产的件数为（）A．B．C．D．4．下列各式：，，，，，其中分式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．分式有意义，则的取值范围为（）A．B．C．或D．全体实数二．填空题：6．请你写出一个含有字母和得分式：.7．甲、乙两地相距150千米，某人骑车从甲地到乙地需小时，现需提前1小时到达，则骑车的速度每小时应为千米.8．若分式有意义，则的取值范围为.23三．题型拓展：分式的值1．分式的值为0：对于来说，且⑴若分式的值为0，⑵若分式的值为0，⑶若分式的值为0，求的值.求的值.求的值.2．分式的值为正数：或；分式的值为负数：或练习⑴若分式的值为正数

5、，⑵若分式的值为非正数，求的取值范围.求的取值范围15.1.2分式的基本性质23教学目标1．了解分式的基本性质，体会类比的思想方法．2．掌握分式的约分，了解最简分式的概念．教学重、难点分式的基本性质和分式的约分教学过程设计一、创设问题，激发兴趣问题1　下列分数是否相等？分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．二、知识应用，巩固提高（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除

6、以）的整式应该不等于零.例1　填空：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．例3约分:练习：约分：⑴⑵⑶⑷23四．专题练习：1．确定分式的符号：⑴⑵⑶⑷2．相反数的互换：⑴⑵练习：约分：⑴⑵⑶⑷15.1.2分式的基本性质教学目标1．了解最简公分母的概念，会确定最简公分母.223．通过类比分数的通分来探索分式的通分，能进行分式的通分，体会数式通性和类比的思想.教学重、难点准确确定分式的最简公分母教学过程设计一、创设问题，激发兴趣问题

7、1　填空：像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.最简公分母的确定方法：取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积．分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．二、知识应用，巩固提高例　通分：15.2.1分式的乘除23教学目标:1．理解分式的乘除法法则，体会类比的思想.2．会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理教学重、难

8、点:分式的乘除法法则的运用教学过程设计一、创设问题，激发兴趣计算：二、知识应用，巩固提高式乘法法则：分式乘分