高三五校联考数学试题文科.doc

高三五校联考数学试题文科.doc

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1、高三五校联考数学试题(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求。1.函数的一个单调递增区间为()A.B.C.D.2.若集合=()A.B.C.[—1,0]D.3.已知()A.B.C.D.4.正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、DD1的中点,则AA1与平面AEF所成角的余弦值为()A.B.C.D.5.当时,幂函数为减函数,则实数m=()A.m=2B.m=-1C.m=2或m=-1D.6.已知、为非零向量,且的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要

2、条件D.既不充分也不必要条件7.如图是一个几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是()A.B.C.D.8.设a,b是两条直线,a,b是两个平面,则a^b的一个充分条件是A.a^a,b//b,a^bB.a^a,b^b,a//bC.aÌa,b//b,a^bD.aÌa,b^b,a//b9.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.10.曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为()A.B.C.D.11.设数列恒满足,则数列为()A.B.C.D.1

3、2.过抛物线的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则的值等于()A.5B.4C.3D.2二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在题中横线上。13.若实数满足不等式组则的最小值是。14.某射击运动员在四次射击中分别打出了环的成绩,已知这组数据的平均数为9,则这组数据的方差是.15.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度

4、在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款。据《法制晚报》报道,2010年8月15日至8月22日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28000人,下图是对这28000人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为人。16.阅读右边程序框图,该程序输出的结果是.三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,,且.(1)

5、求角A的大小;(2)求的取值区间。18.(本小题满分12分)甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,采用分层抽样抽取了105名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如下:(规定考试成绩在[120,150]内为优秀)甲校:分组[140,150]频数23101515x31乙校:分组[来源:学§科§网Z§X§X§K][140,150]频数12981010y3(1)计算x,y的值,并分别估计两上学校数学成绩的优秀率;(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个

6、学校的数学成绩有差异.甲校乙校总计优秀非优秀总计附:0.100.0250.0102.7065.0246.63519.本小题满分12分如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=1,AB=,BC=,AA1=。(I)求证:A1B⊥B1C;(II)求二面角A1—B1C—B的大小。20.(本小题满分12分)设函数(I)若函数处的切线为直线相切,求a的值;(II)当时,求函数的单调区间。21.(本小题满分12分)已知椭圆与双曲线有共同的焦点F1、F2,设它们在第一象限的交点为P,且(1)求椭圆的方程;(2)已知N(0,-1),对于(1)中的椭圆

7、,是否存在斜率为的直线,与椭圆交于不同的两点A、B,点Q满足?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。22.(本小题满分12分)已知:直线AB过圆心O,交⊙O于AB,直线AF交⊙O于AF(不与B重合),直线l与⊙O相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连结AC。求证:(1)(2)AC2=AE·AF。文科数学期末考试参考答案一、选择题:DADDACBDBBAC二、填空题:13.414.115.420016.120三、18.解:(1)依题甲校抽取55人,乙校抽取50分,…………2分故x=6,y=7…………4分估计甲校优秀率为乙校

8、优秀率为…………6分(2)甲校乙校总计优秀102030非优秀453075总计5550105…………8分…………10分又因为…………11分故有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.…………12分(注:

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