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时间:2021-08-25
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1、勾股定理部分:专题一:判断三角形的形状1、在△ABC中,AB=C,BC=a,AC=b且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2试判断△ABC的形状。2、在△ABC中,AB=C,BC=a,AC=b且满足a2c2–b2c2=a4–b4试判断△ABC的形状。3、在△ABC中,AB=C,BC=a,AC=b且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c试判断△ABC的形状。专题二:折叠问题中求解直角三角形如图:把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的H,点A落在G处。(1)求证HE=HF(2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a、b、c之间有何数量关系,并给
2、予证明。专题三:分类讨论型1、已知一个直角三角形的两边分别为5、12,求第三边长?2、如图:有一块直角三角形绿地,量得两直角边BC、AC的长分别为6m、8m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的面积?专题四:证明与计算1如图:∠C=90°,D为AC的中点,DE⊥AB于E,求证:BC2=BE2–AE22、如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P为△ABC内的一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD⊥CP,求∠BPC?ABPC3、如图:已知点P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,
3、求∠APB的度数?4、如图:在△ABC中,AB=5,BACD5、AC=13,BC边上的中线AD=6,求证:△ABD为直角三角形?
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