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时间:2023-12-21
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相似三角形的判定(二)同步练习 一、选择题1.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC=OB:OD,则下列结论中一定正确的是( )www.21-cn-jy.comA.①与②相似B.①与③相似C.①与④相似D.②与④相似2.已知△ABC如图,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是( )A.B.C.D.3.能判定△ABC∽△A′B′C′的条件是( )A.=,∠B=∠B′B.=,∠B=∠B′C.=,∠A=∠A′D.=,∠A=∠A′4.如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是( )A.B.C.∠B=∠DD.∠C=∠AED二、填空题5.(6分)如图,若AC2=CD•CB,则△______∽△______,∠ADC=______. 6.在△ABC中,AB=5,AC=10,∠A=40°,在△DEF中,DE=6,DF=12,填上一个合适的条件______,能使△ABC∽△DEF.21cnjy.com7.如图所示,AB,CD交于点O,且OC=45,OD=30,OB=36,当OA=______时,△AOC∽△BOD;当OA=______时,△AOC∽△DOB.21·cn·jy·com8.如图,B,C分别在△ADE的边AD,AE上,且AC=6,AB=5,EC=4,DB=7,则BC:DE=______.9.如图,BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,则当BD=______时,△ABD∽△DBC.10.如图,△ABC中,CD⊥AB于D,AD=8,CD=6,则当BD=______时,△ADC∽△CDB,∠ACB=______°.21世纪教育网版权所有11.如图,在△ABC中,P是AC上一点,连接BP.要使△ABP∽△ACB,则必须有∠ABP=______或∠APB=______或=______.2·1·c·n·j·y 12.如图,在三角形ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点AD=12,在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似,则AE=______.【来源:21·世纪·教育·网】13.在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图5×5的方格纸中,以A、B为顶点作格点三角形与△OAB相似(相似比不能为1),则另一个顶点C的坐标为______.21·世纪*教育网 三、解答题14.如图,判断两个三角形是否相似,并求出x和y.15.如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AB、AC边上的两点,且AD•AB=AE•AC.求证:DE⊥AB.16.已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点. 求证:△ADQ∽△QCP. 四、综合运用题17.如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟△PBQ与△ABC相似?21教育网
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