相似三角形判定2同步练习

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相似三角形的判定（二）同步练习　一、选择题1．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　）www.21-cn-jy.comA．①与②相似B．①与③相似C．①与④相似D．②与④相似2．已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）A．B．C．D．3．能判定△ABC∽△A′B′C′的条件是（　　）A．=，∠B=∠B′B．=，∠B=∠B′C．=，∠A=∠A′D．=，∠A=∠A′4．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）A．B．C．∠B=∠DD．∠C=∠AED二、填空题5．（6分）如图，若AC2=CD•CB，则△______∽△______，∠ADC=______． 6．在△ABC中，AB=5，AC=10，∠A=40°，在△DEF中，DE=6，DF=12，填上一个合适的条件______，能使△ABC∽△DEF．21cnjy.com7．如图所示，AB，CD交于点O，且OC=45，OD=30，OB=36，当OA=______时，△AOC∽△BOD；当OA=______时，△AOC∽△DOB．21·cn·jy·com8．如图，B，C分别在△ADE的边AD，AE上，且AC=6，AB=5，EC=4，DB=7，则BC：DE=______．9．如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=______时，△ABD∽△DBC．10．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD=8，CD=6，则当BD=______时，△ADC∽△CDB，∠ACB=______°．21世纪教育网版权所有11．如图，在△ABC中，P是AC上一点，连接BP．要使△ABP∽△ACB，则必须有∠ABP=______或∠APB=______或=______．2·1·c·n·j·y 12．如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE=______．【来源：21·世纪·教育·网】13．在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图5×5的方格纸中，以A、B为顶点作格点三角形与△OAB相似（相似比不能为1），则另一个顶点C的坐标为______．21·世纪*教育网　三、解答题14．如图，判断两个三角形是否相似，并求出x和y．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AB、AC边上的两点，且AD•AB=AE•AC．求证：DE⊥AB．16．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点． 求证：△ADQ∽△QCP．　四、综合运用题17．如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟△PBQ与△ABC相似？21教育网