重庆市江津第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学(原卷版).docx

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江津二中2023-2024学年度高二上半期测试卷数学试题一、单选题(每题5分共40分)1.直线的倾斜角为()A.B.C.D.2.点关于坐标平面的对称点为()A.B.C.D.3.设直线与直线的交点为P,则P到直线的距离为().A.B.C.D.4.是空间的一组基底,则可以与向量构成基底的向量()A.B.C.D.5.已知直线,,若且,则的值为()A.B.C.D.26.圆关于直线对称后圆的方程为()A.B.C.D.7.如图,四棱锥的底面是矩形,设,,,是棱上一点,且,则,则()A.B.C.D. 8.已知点,.若直线l:与线段相交,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.二、多选题(每题5分共20分漏选得2分错选得0分)9.已知向量,,则下列正确的是()AB.C.D.10.已知圆的一般方程为,则下列说法正确的是()A.圆的圆心为B.圆被轴截得的弦长为10C.圆的半径为5D.圆被轴截得的弦长为811.下列说法正确的有()A.若直线经过第一、二、四象限,则在第二象限B.直线过定点C.方程表示的图形是圆D.斜率为,在轴截距为3的直线方程为12.如图,在边长为的正方体中,点,分别是棱,的中点,是棱上的动点,则下列说法正确的是()A.当为中点时,直线平面 B.当为中点时,直线与所成角为C.若是棱上的动点,且,则平面平面D.当在棱上运动时,直线与平面所成的角的最大值为三、填空题(每题5分共20分)13.在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为__________.14.已知直线与直线垂直,则实数a值为__________.15.若,,点在线段(含端点)上移动,则的最小值为______.16.在菱形中,,将沿对角线折起,若二面角为直二面角,则二面角的余弦值为___________.四、解答题(17题10分其余每题12分共70分)17.已知直线l过点.(1)若直线l与垂直,求直线l的一般式方程;(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的一般式方程.18.如图在边长是2正方体中,E,F分别为AB,的中点.(1)求异面直线EF与所成角的大小.(2)证明:平面.19.已知曲线和直线.(1)当曲线C表示圆时,求m的取值范围;(2)当曲线C表示圆时,被直线l截得的弦长为,求m的值.20.如图,在五面体中,四边形是矩形,,, ,平面.(1)若点是的中点,求证:平面;(2)求点到平面的距离.21.直线l过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.(1)若直线l的斜率为,求的面积;(2)若的面积S满足,求直线l的斜率k的取值范围;22.如图甲,在矩形中,,E为线段的中点,沿直线折起,使得,O点为AE的中点,连接DO、OC,如图乙.(1)求证:;(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面所成的角为?若不存在,说明理由;若存在,求出点的位置.

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