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时间:2018-04-06
《人教版八年级数学上第14章整式的乘除与因式分解热门考点整合应用训练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全章热门考点整合应用名师点金:本章的主要内容是整式的乘(除)法运算、乘法公式以及因式分解.本章的重点:整式的乘(除)法法则、乘法公式和因式分解.本章的难点:乘法公式的灵活运用、添括号法则及运用提公因式法和公式法进行因式分解.其主要热门考点可概括为:两个概念、两个运算、两个公式、两个应用、四个技巧、三种思想.两个概念概念1:零指数幂1.(1)若p+3=(-2016)0,则p=________;(2)若(x-2)0=1,则x应满足的条件是________.2.解方程:(x-4)x-1=1.概念2:因式分解3.下列由左到右的变
2、形,是因式分解的是( )A.(a+6)(a-6)=a2-36B.x2-8x+16=(x-4)2C.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1D.(x-2)(x+3)=(x+3)(x-2)4.若x2+3x+c分解因式的结果为(x+1)(x+2),则c的值为( )A.2B.3C.-2D.-3两个运算幂的运算法则及其逆用5.计算:(1)【中考·资阳】(-a2b)2=________;(2)52016×(-0.2)2017=________;(3)(2π-6)0=________;(4)(-3)2016+(-3)2017=____
3、____.6.计算:(-0.125)2017×82018;7.已知10x=5,10y=6,求103x+2y的值.8.已知x+y=a,试求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3的值.整式的运算9.计算:(1)(2a+5b)(a-3b);(2)(x+1)(x2-x+1);(3)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y).10.计算:5ab2-.两个公式平方差公式11.(x-1)(x+1)(x2+1)-(x4+1)的值是( )A.-2x2 B.0 C.-2 D.-112.试说明+(2n-4)(2n+4
4、)的值和n无关.13.求2(3+1)(32+1)(34+1)·…·(364+1)+1的个位数字.14.分解因式:(1)(3x+1)2-(x-3)2;(2)x2(x-y)2-4(y-x)2.15.利用因式分解进行计算:(1)3.14×512-3.14×492;(2)·…·.完全平方公式16.计算:(1)(3a+b-2)(3a-b+2);(2)【2015·重庆】2(a+1)2+(a+1)(1-2a).17.(1)已知x=5-y,求2x2+4xy+2y2-7的值;(2)已知a2+2ab+b2=0,求a(a+4b)-(a+2b)·(
5、a-2b)的值.两个应用应用因式分解解整除问题18.对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2是否能被24整除?应用因式分解解几何问题19.已知△ABC的三边长a,b,c满足a2-b2=ac-bc,试判断△ABC的形状.四个技巧巧用乘法公式计算20.已知m,n满足(m+n)2=169,(m-n)2=9,求m2+n2-mn的值.分组后用提公因式法21.因式分解:(1)a2-ab+ac-bc; (2)x3+6x2-x-6.拆、添项后用公式法22.因式分解:(1)x2-y2-2x-4y-3; (2)x4+4.换元法23.因式
6、分解:(m2-2m-1)(m2-2m+3)+4.三种思想整体思想24.(1)已知2m-1=2,求3+4m的值;(2)已知x-y=7,xy=10,求x2+y2的值.转化思想25.计算:(1)(2x-1)(4x2+2x+1);(2)(x+y+z)2.方程思想26.若2×8m×16m=229,则m的值是( )A.3B.4C.5D.627.已知px2-60x+25=(qx-5)2,求p,q的值.答案1.(1)-4或-2;(2)x≠2.2.解:由“任何不等于0的数的0次幂都等于1”“1的任何次幂都等于1”和“-1的偶次幂等于1”知有
7、三种情况:21世纪教育网版权所有(1)当x-1=0且x-4≠0时,x=1;(2)当x-4=1时,x=5;(3)当x-4=-1且x-1为偶数时,x=3.综上所述,x=1或x=5或x=3.3.B 4.A5.(1)a4b2 (2)-0.2 (3)1(4)-2×320166.解:原式=(-0.125)2017×82017×8=(-0.125×8)2017×8=-8.7.解:103x+2y=103x·102y=(10x)3·(10y)2=53×62=4500.8.解:(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3=(x+y)3·[2(x
8、+y)]3·[3(x+y)]3=(x+y)3·8(x+y)3·27(x+y)3=216(x+y)9=216a9.9.解:(1)原式=2a2-6ab+5ab-15b2=2a2-ab-15b2.(2)原式=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1.(3)原式=(-9x2+9xy-2y2)-(6x
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