人教版八年级数学上第14章整式的乘除与因式分解热门考点整合应用训练

《人教版八年级数学上第14章整式的乘除与因式分解热门考点整合应用训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全章热门考点整合应用名师点金：本章的主要内容是整式的乘(除)法运算、乘法公式以及因式分解．本章的重点：整式的乘(除)法法则、乘法公式和因式分解．本章的难点：乘法公式的灵活运用、添括号法则及运用提公因式法和公式法进行因式分解．其主要热门考点可概括为：两个概念、两个运算、两个公式、两个应用、四个技巧、三种思想．两个概念概念1：零指数幂1．(1)若p＋3＝(－2016)0，则p＝________；(2)若(x－2)0＝1，则x应满足的条件是________．2．解方程：(x－4)x－1＝1.概念2：因式分解3．下列由左到右的变

2、形，是因式分解的是(　　)A．(a＋6)(a－6)＝a2－36B．x2－8x＋16＝(x－4)2C．a2－b2＋1＝(a＋b)(a－b)＋1D．(x－2)(x＋3)＝(x＋3)(x－2)4．若x2＋3x＋c分解因式的结果为(x＋1)(x＋2)，则c的值为(　　)A．2B．3C．－2D．－3两个运算幂的运算法则及其逆用5．计算：(1)【中考·资阳】(－a2b)2＝________；(2)52016×(－0.2)2017＝________；(3)(2π－6)0＝________；(4)(－3)2016＋(－3)2017＝____

3、____．6．计算：(－0.125)2017×82018；7．已知10x＝5，10y＝6，求103x＋2y的值．8．已知x＋y＝a，试求(x＋y)3(2x＋2y)3(3x＋3y)3的值．整式的运算9．计算：(1)(2a＋5b)(a－3b)；(2)(x＋1)(x2－x＋1)；(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．10．计算：5ab2－.两个公式平方差公式11．(x－1)(x＋1)(x2＋1)－(x4＋1)的值是(　　)A．－2x2　　　B．0　　　C．－2　　　D．－112．试说明＋(2n－4)(2n＋4

4、)的值和n无关．13．求2(3＋1)(32＋1)(34＋1)·…·(364＋1)＋1的个位数字．14．分解因式：(1)(3x＋1)2－(x－3)2；(2)x2(x－y)2－4(y－x)2.15．利用因式分解进行计算：(1)3.14×512－3.14×492；(2)·…·.完全平方公式16．计算：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)【2015·重庆】2(a＋1)2＋(a＋1)(1－2a)．17．(1)已知x＝5－y，求2x2＋4xy＋2y2－7的值；(2)已知a2＋2ab＋b2＝0，求a(a＋4b)－(a＋2b)·(

5、a－2b)的值．两个应用应用因式分解解整除问题18．对于任意自然数n，(n＋7)2－(n－5)2是否能被24整除？应用因式分解解几何问题19．已知△ABC的三边长a，b，c满足a2－b2＝ac－bc，试判断△ABC的形状．四个技巧巧用乘法公式计算20．已知m，n满足(m＋n)2＝169，(m－n)2＝9，求m2＋n2－mn的值．分组后用提公因式法21．因式分解：(1)a2－ab＋ac－bc；　　(2)x3＋6x2－x－6.拆、添项后用公式法22．因式分解：(1)x2－y2－2x－4y－3；　　(2)x4＋4.换元法23．因式

6、分解：(m2－2m－1)(m2－2m＋3)＋4.三种思想整体思想24．(1)已知2m－1＝2，求3＋4m的值；(2)已知x－y＝7，xy＝10，求x2＋y2的值．转化思想25．计算：(1)(2x－1)(4x2＋2x＋1)；(2)(x＋y＋z)2.方程思想26．若2×8m×16m＝229，则m的值是(　　)A．3B．4C．5D．627．已知px2－60x＋25＝(qx－5)2，求p，q的值．答案1．(1)－4或－2；(2)x≠2.2．解：由“任何不等于0的数的0次幂都等于1”“1的任何次幂都等于1”和“－1的偶次幂等于1”知有

7、三种情况：21世纪教育网版权所有(1)当x－1＝0且x－4≠0时，x＝1；(2)当x－4＝1时，x＝5；(3)当x－4＝－1且x－1为偶数时，x＝3.综上所述，x＝1或x＝5或x＝3.3．B　4．A5．(1)a4b2　(2)－0.2　(3)1(4)－2×320166．解：原式＝(－0.125)2017×82017×8＝(－0.125×8)2017×8＝－8.7．解：103x＋2y＝103x·102y＝(10x)3·(10y)2＝53×62＝4500.8．解：(x＋y)3(2x＋2y)3(3x＋3y)3＝(x＋y)3·[2(x

8、＋y)]3·[3(x＋y)]3＝(x＋y)3·8(x＋y)3·27(x＋y)3＝216(x＋y)9＝216a9.9．解：(1)原式＝2a2－6ab＋5ab－15b2＝2a2－ab－15b2.(2)原式＝x3－x2＋x＋x2－x＋1＝x3＋1.(3)原式＝(－9x2＋9xy－2y2)－(6x