贵州省兴义市丰都中学高二9月月考(数学)

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1、贵州省兴义市丰都中学高二9月月考(数学)(考试时间:1满分:150分)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知,则向量与的夹角是()A.B.C.D.2.△的三边满足,则∠C等于()A.15°B.30°C.45°D.60°3.下列命题正确是的()A.垂直于同一直线的两条直线平行B.若一直线垂直于两平行线的一条,则它垂直于另一条C.若一直线相交于两平行线的一条,则它相交于另一条D.一条直线至多与两条异面直线中的一条相交4.方程表示的曲线是-()A.一个圆B.两个半圆C.两个圆D.半圆5.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm),则该几何体的

2、表面积和体积为()侧视主视俯视65A.B.C.D.以上都不正确6.已知直线2x+y-2=0和mx-y+1=0的夹角为,那么m的值为()A.或-3B.或-3C.或3D.或37.已知点A(-1,1)和圆C:,一束光线从点A经过x轴反射到圆周上的最短路程是()A.10B.C.D.88.若关于x的不等式的解集为[-1,2)∪[3,+∞),则a+b的值为()A.1B.2C.-2D.59.若直线2x-y+c=0按向量=(1,-1)平移后与圆x2+y2=5相切,则c的值为()A.8或-2B.6或-4C.4或-6D.2或-810.能够使圆上恰有三个点到直线2x+y+c=0

3、的距离为1,则c的值为()A.B.C.D.211.已知,t是大于0的常数,且函数的最小值为9,则t的值为()A.4B.6C.8D.1012.已知:函数,设的两根为x1、x2,且x1∈(0,1),x2∈(1,2),则的取值范围是()A.(1,4)B.(-1,)C.(-4,1)D.(,1)二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)13.将参数方程(为参数)化为普通方程为14.圆和圆的位置关系是15.不等式的解集是.16.已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形ABCD的面积的最大值为.三、解答题(74分)17.(12分)求经过两直线3x-2y-

4、11=0和4x+3y+8=0的交点且与直线:2x+3y+5=0(1)垂直的直线(2)平行的直线PNMO18.(12分)求经过点A(3,2)圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切的圆的方程19.(12分)如图设定点M(-2,2),动点N在圆上运动,以OM、0N为两边作平行四边形MONP,求点P的轨迹方程12分)制定投资计划时,不仅要考虑可能获得盈利,而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙两个项目可能的最大的盈利率分别为100%和50%,可能的最大的亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保

5、可能的基金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?21.(12分)过点P(2,1)作直线分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点。O为原点。(1)当

6、PA

7、

8、PB

9、取最小值时,求直线的方程;(2)当△AOB面积最小值时,求直线的方程。22.(14分)设数列的前项和为,且。(1)求数列的通项公式;(2)设,求.参考答案一、选择题1-5CDBAA6-10CBCACAD二、填空题13.;14.相交;15..16.5.三、解答题(74分)17.(12分)【解】:由得即交点A(1,-4)……………2分(1)设与垂直的直线:3x

10、-2y+C1=0,将点A代入得C∴:3x-2y-13=0……………7分(2)设与平行的直线:2x+3y+C2=0,将点A代入得C2=10∴:2x+3y+10=0……………12分18.(12分)【解】:设圆的方程为:………………1分依题意得………………6分解之得:或……………10分∴所求的圆的方程为:或…12分19.(12分)【解】:设P(x,y),N(x0,y0)∴(*)………2分∵平行四边形MONP∴……………7分……………8分代入(*)有…………………10分又∵M、O、N不能共线∴将y0=-x0代入(*)有x0≠±1∴x≠-1或x≠-3……………………

11、11分∴点P的轨迹方程为()……12分x+y=103x+y=18y=-2xy=-2x+2zyxO12分)【解】:设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目,………1分由题意知………5分目标函数z=x+0.5y……6分上述不等式组表示的平面区域如图阴影(含边界)………………8分作直线:x+0.5y=0,并作平行于的直线x+0.5y=z,zR与可行域相交,其中一条直线经过可行域上的M点,且与直线x+0.5y=0的距离最大。这里的M点是直线x+y=10与直线0.3x+0.1y=1.8的交点。解放程组得………………10分此时(万元)………………11分答:投资人

12、用4万元投资家项目,6万元投资家项目,才能确保亏损不超过1.8万元

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