贵州省兴义市丰都中学高二9月月考（数学）

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1、贵州省兴义市丰都中学高二9月月考（数学）(考试时间：1满分：150分)一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知，则向量与的夹角是()A.B.C.D.2.△的三边满足，则∠C等于()A.15°B.30°C.45°D.60°3.下列命题正确是的()A.垂直于同一直线的两条直线平行B.若一直线垂直于两平行线的一条，则它垂直于另一条C.若一直线相交于两平行线的一条，则它相交于另一条D.一条直线至多与两条异面直线中的一条相交4.方程表示的曲线是-()A.一个圆B.两个半圆C.两个圆D.半圆5.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：c

2、m），则该几何体的表面积和体积为()侧视主视俯视65A.B.C.D.以上都不正确6.已知直线2x+y-2=0和mx-y+1=0的夹角为，那么m的值为（）A.或-3B.或-3C.或3D.或37.已知点A(-1，1)和圆C：，一束光线从点A经过x轴反射到圆周上的最短路程是（）A.10B.C.D.88.若关于x的不等式的解集为[－1，2)∪[3,＋∞)，则a+b的值为（）A.1B.2C.－2D.59.若直线2x－y＋c＝0按向量＝（1，－1）平移后与圆x2＋y2＝5相切，则c的值为（）A.8或－2B.6或－4C.4或－6D.2或－810.能够使

3、圆上恰有三个点到直线2x+y+c=0的距离为1，则c的值为（）A.B.C.D.211.已知，t是大于0的常数，且函数的最小值为9，则t的值为（）A.4B.6C.8D.1012.已知：函数，设的两根为x1、x2，且x1∈(0，1)，x2∈(1，2)，则的取值范围是（）A.(1，4)B.(-1，)C.(-4，1)D.(，1)二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13.将参数方程(为参数)化为普通方程为14.圆和圆的位置关系是15.不等式的解集是.16.已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为.三、解

4、答题（74分）17.(12分)求经过两直线3x-2y-11=0和4x+3y+8=0的交点且与直线：2x+3y+5=0（1）垂直的直线（2）平行的直线PNMO18.（12分）求经过点A(3，2)圆心在直线y=2x上，与直线y=2x+5相切的圆的方程19.（12分）如图设定点M(-2，2)，动点N在圆上运动，以OM、0N为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹方程12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得盈利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大的盈利率分别为100%和50%，可能的最大

5、的亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的基金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？21.(12分)过点P(2，1)作直线分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点。O为原点。(1)当

6、PA

7、

8、PB

9、取最小值时，求直线的方程；(2)当△AOB面积最小值时，求直线的方程。22．（14分）设数列的前项和为，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，求．参考答案一、选择题1-5CDBAA6-10CBCACAD二、填空题13.；14.相交；15..16.5.三、解答题（74分

10、）17.(12分)【解】：由得即交点A(1，-4)……………2分（1）设与垂直的直线：3x-2y+C1=0，将点A代入得C∴：3x-2y-13=0……………7分（2）设与平行的直线：2x+3y+C2=0，将点A代入得C2=10∴：2x+3y+10=0……………12分18.（12分）【解】：设圆的方程为：………………1分依题意得………………6分解之得：或……………10分∴所求的圆的方程为：或…12分19.（12分）【解】：设P(x，y)，N(x0，y0)∴(*)………2分∵平行四边形MONP∴……………7分……………8分代入(*)有…………

11、………10分又∵M、O、N不能共线∴将y0=-x0代入(*)有x0≠±1∴x≠-1或x≠-3……………………11分∴点P的轨迹方程为（）……12分x+y=103x+y=18y=－2xy=－2x+2zyxO12分)【解】：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，………1分由题意知………5分目标函数z＝x＋0.5y……6分上述不等式组表示的平面区域如图阴影（含边界）………………8分作直线：x＋0.5y＝0，并作平行于的直线x＋0.5y＝z，zR与可行域相交，其中一条直线经过可行域上的M点，且与直线x＋0.5y＝0的距离最大。这里的M点

12、是直线x＋y＝10与直线0.3x＋0.1y＝1.8的交点。解放程组得………………10分此时（万元）………………11分答：投资人用4万元投资家项目，6万元投资家项目，才能确保亏损不超过1.8万元