分式常见错误剖析-

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1、www.czsx.com.cn分式常见错误剖析山东左加亭分式是初中数学的重要内容之一，同学在学习过程中由于概念不清，性质掌握不牢，解题时常常出现一些错误，现就常出现的错误归纳如下，供同学们学习时参考．一、概念不清例l、代数式是整式，还是分式？错解：因为原式=所以是整式剖析：判断一个代数式是否是分式，不能从原式的化简结果来判断，而只需看原式的本来面面是否符合分式的定义进行判断．正解：因为原式的分子是整式，分母含有字母x，y所以原式是分式．二、滥用基本性质例2填空：错解：剖析：分式的基本性质是分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的

2、值不变．本题解法中分母乘以x，而分子都乘以y，因此此解法错误．正解：三、忽视分式的值为零的条件例3、当x为何值时，分式的值为零？-4-www.czsx.com.cn错解：由解得所以当时，原分式的值为零．剖析：分式的值为零的条件是：分子为零，而分母不为零．由于x=一2时，分母x（x十2）=0，因此正确答案为x=2．四、扩大字母的取值范围例4、当x为何值时，分式有意义？错解：因为原式＝所以当x一3时，原式有意义．剖析：此题约去了x一2，使x的取值范围扩大了，造成错解．正解：因为分母得或x=2所以当x一3且x2时，原式有意义．五、忽视符号运算例5计算错解

3、：原式＝剖析：在进行分式的乘除运算时，一定要注意符号运算，将分子与分母中含有的互为相反数的因式变形时，一定要把其中的一个因式提出“一”正解：原式=六、忽视分数线的括号功能例6、计算-4-www.czsx.com.cn错解：原式＝剖析：本题忽视分数线的括号功能，在通分时，应将x十3用括号括起来．正解：原式=七、忽视运箅顺序例7、计算：错解：原式=剖析：本题分式的乘除运算，乘除是同级运算，计算时，应从左到右依次运算，错解的原因是先进行了乘法运算．正解：原式=八、错用运箅律例8、计算错解：原式=剖析：错解的原因是把乘法分配律a（m十n）=am十an套用到

4、除法运算中去．正解：原式=九、错用去分母例9、计算：错解：原式=x+1-2(x-2)=-x+5剖析：错解的原因是把分式加减运算与解方程相混淆，分式运算不能去分母．-4-www.czsx.com.cn正解：原式=十、忽视‘或’与‘且’的用法例10、当x为何值时，分式无意义？错解：要使分式无意义，只须分母解得所以当x=3，且x=一3时，原分式无意义．剖析：本题错在混淆了‘或’与‘且’的区别．正解：原式当x=3或x=一3时，原分式无意义．-4-