基于garch模型的沪深300指数收盘价波动性分析

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1、基于GARCH模型的沪深300指数收盘价波动性分析近年来，我国有不少股指挂钩的理财产品推出，但是，股指价格的波动性给投资者带来了较大的风险。该文着力研究我国沪深300指数的波动特征，了解波动的不对称性，掌握我国市场存在杠杆效应等等。本文基于2005～2013年的沪深300指数收盘价的日度数据，采用GARCH（1，1）、GARCH-M、TARCH、EGARCH模型对沪深300指数收盘价的波动性进行分析，对于投资者预测走势以及做出相关决策都具有重大的意义。股市市场充满了不确定性，市场形势处于不断变化的过程中，当今社会快速传播的信息，迅速流动的资本都会使得股票价格不断变化，变

2、化的股票价格也会影响市场，两者相互影响相互传到，其波动性是衡量股票市场质量及效率的主要参考。正常幅度范围内的波动有利于活跃市场，使市场能持续进行。但过于频繁的大幅度波动则会增加市场风险，影响投资者判断，不利于市场的良好运作。本文着力研究我国沪深股指波动特征，了解波动不对称性，掌握我国市场存在杠杆效应等等，对我国政府管理层以及广大的投资者均具有很强的现实意义。一、文献综述5近30年时GARCH族模型高速发展的阶段，国外许多学者在应用模型分析本国股市价格、指数等，均得出了存在条件异方差性的结论。无论是Engle和Ng（1993）针对日本市场，还是Gallant以及Danie

3、lson（1994）针对标普500指数均应用GARCH族模型证明了GARCH族较好的模拟性。针对我国国内发展的新兴股市，刘金全（2002）证实了我国股票市场的溢出及杠杆效应。仝玉民（2009）、等证实GARCH族模型能够较好拟合我国证券市场收益率的波动性。本文选取2006年10月30日至2012年4月19日的沪深300指数，是为了尽可能的扩大样本量，力争还原较为准确的我国股市波动性分析，以完善目前的研究。通过文献研究发现，GARCH（1，1）对无条件波动预测准确，TARCH（1，1）和EARCH（1，1）对波动性的非对称性衡量准确，这也是本文所采取的研究理论基础。二、数

4、据的说明和模型的设定（一）数据说明因为本文选取沪深300指数收盘价格进行指数波动性的研究，区间为2005年8月4号至2013年12月4号。对沪深300指数收盘价格建立序列（hs300）。为了减少数据的趋势性，将数据进行对数化处理生成序列lhs300。（二）GARCH模型的构建与估计5序列单位根检验。观察序列lhs300的图形并进行单位根检验发现lsh300序列不平稳，对它进行一阶差分生成dlsh300序列。再观察序列dlhs300的图形并进行单位根检验，序列平稳。检验ARCH效应。观察dlhs300的自相关图，可以看出无自相关性。因此直接将dlhs300对常数回归：得到

5、残差序列。残差平方序列在滞后高阶都不异于0，即存在自相关性。进一步进行LM检验，这里选取7为滞后阶数。结果得出所对应的p值是0，因此dlhs300在1%的显著性水平下是存在ARCH效应的，即残差序列存在高阶ARCH（q）效应，因此应该考虑GARCH（p，q）模型。估计模型参数。一般的由于GARCH（1，1）就能描述大量的金融时间序列数据，故这里先估计GARCH（1，1），估计系数均满则非负性，且在1%的显著水平下均显著。检验残差自相关性和正态性。观察残差的自相关性图发现残差序列不存在自相关性。再观察残差平方的自相关性图发现残差平方也不存在自相关性。对残差进行正态性检验得

6、到J-B统计量对应的p值为0，因此拒绝残差服从正态分布的假设。对残差的ARCH效应检验进行检验，得到LM的P值为0.5739，因此不存在ARCH效应。5由于金融时间序列绝大多数不满足正态性，而正态假设更易估计且在大多软件中适用，因此正态性检验在具体实证分析中经常弱化。因此GARCH（1，1）模型是合理的。5.不同GARCH模型的结果对比与模型的选择三、结论与建议通过分析，基本可以得出了以下结论：1.GARCH模型可以适用于我国股票市场。经过本文的分析后发现，沪深300指数的波动性条件异方差的特性较为明显，这证明了本文应用GARCH族的模型能够反映出我国股票市场收益率的波

7、动性变化规律，并且其分析与研究结果准确性较高。2.从时间序列上来看，沪深300指数日波动呈现出明显的可变性和波动集簇性。集簇性即沪深300指数的相关影响因素，如信息对股市指数的波动影响呈现出较大的波动往往会接着较大幅度的波动，而较小的波动会接着较小的波动。3.高流动性是指数波动的重要原因。在沪深300指数市场中，一般持有5天以上就可算长线操作。这种持有期的缩短必然使得交易更为频繁。大量的股指期货参与者是日交易者，往往当天频繁买入卖出，并且不持有合约过夜。沪深300指数的频繁交易使得股指期货市场具有高流动性，这种高流动性也是造成指数波动的一