沪深300指数日收盘价的ARMA模型分析与预测.pdf

《沪深300指数日收盘价的ARMA模型分析与预测.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、资本运营沪深300指数日收盘价的ARMA模型分析与预测许佳萍1孙志峰2沈阳化工大学经济管理学院辽宁沈阳110142【摘要】通过简要的介绍ARMA模型及建模步骤,对2012年5月2日至2013年8月22日的沪深300指数日收盘价格为研究数据样本进行时间序列ARMA模型的建立与实证分析,并利用所建的模型预测了沪深300指数2012年8月23日到2012年8月28日这四天的沪深300指数日收盘价,误差精确且很小,该模型拟合效果好。【关键词】ARMA模型时间序列实证分析预测1、引言ARMA模型即自回归移动平均模型,由美国统计学家博克斯沪深300指数是沪深证券交易

2、所于2005年4月8日联合发布的反映（GeorgeBox）和英国统计学家詹金斯（GwilymJenkins）合作提A股市场整体走势的指数,其编制目标是反映中国证券市场股票价格变出的具有广泛影响的建模思想。ARMA模型的一般表达式为:动的概貌和运行状况,并能够作为投资业绩的评价标准,为指数化投资yt1yt1pytpt1t1qtq。式中,t和指数衍生产品创新提供基础条件。因而对沪深300指数进行深入的为白噪声序列,p和q都是非负整数。q0,模型即为AR(P);研究尤为重要,能够为股民和证券从业人员判断股票价格的

3、走向趋势p0,模型即为MA(q)。提供参考依据。而ARMA模型用ARMA模型描述的时间序列预测问题在金融,股票等领域具有非常重要的理论意义,因此本文将结合ARMA模型对沪深300指数的日收盘价建立模型,并根据所建好的模型预测了沪深300指数的未来走势。2、ARMA模型及建模步骤2.1ARMA模型介绍图3lnY一阶差分后的序列图图1沪深300指数日收盘价的原始序列图图4lnY一阶差分的单位根检验图2lnY的ADF检验表2沪深300指数日收盘价的预测日期预测值实际值误差比2012/8/232291.3992302.20-0.0046912012/8/242

4、287.022275.680.00498322012/8/272282.5282228.200.02438212012/8/282277.9592238.410.0176682图5DlnY的自相关和偏自相关图表1不同阶数的ARMA模型的AIC值和SC值ARMA(p,q)ARMA(1,1)ARMA(1,2)ARMA(2,1)ARMA(2,2)AIC值-6.426-6.401-6.294-6.363SC值-6.336-6.280-6.172-6.2412162013.5资本运营若通过检验,则说明此差分序列平稳,反之,则不平稳。检验结果如图4,该时间序列lnY

5、的一阶差分通过了1%的显著检验,即DlnY是平稳的序列。3.3模型的识别与建立观察图5的DlnY的自相关和偏自相关图,可知DlnY的自相关和偏自相关图没有明显的截尾现象,因此需要考虑ARMA模型的建立,而不需要考虑AR模型或MA模型。由于自相关系数和偏自相关系数在第一阶时就落在了置信区间内,因此首先考虑ARMA(1,1)模型。为了模型的准确性,我们选取不同阶数的模型:ARMA(1,1)、ARMA(1,2)、ARMA(2,1)和ARMA(2,2),然后根据AIC和SC最小化原理确定ARMA模型。通过比较表1的AIC值和SC值,图6ARMA(1,1)的估计结

6、果我们发现ARMA(1,1)的AIC值和SC值都是最小的,因此选择ARMA(1,1)模型作为沪深300指数的日收盘价的最佳模型,其估计结果见图6。估计结果表明ARMA(1,1)模型的参数估计值中AR(1)、MA(1)以及常数项等的系数都有显著性,其模型的数学表达式为:DlnY0.0020.701DlnY0.982tt1tt13.4沪深300指数日收盘价序列模型的检验对以上的模型进行参数估计后还需对其残差进行检验,如果残差序列是白噪声序列,即说明估计的模型是正确的,反之,则说明模型的识别与估计有误,需要重新识别与估计。由图7可知,模型AR

7、MA(1,1)的残差序列基本上是一个0均值的平稳序列,且Q统计检验值基本通过检验,说明残差不存在明显的相关性,该模型的建立是合理的。3.5沪深300指数日收盘价的预测分析根据上述建立好的模型对沪深300指数的日收盘价进行预测,由于时间序列分析是一种有效的短期预测方法,对于长期预测会有较大的图7ARMA(1,1)的残差相关图误差,因此我们主要进行沪深300指数日收盘价的短期预测,其预测值、实际值及预测与实际值的误差比如下表2。由表2可知,2012年8月时间序列ARMA模型只针对平稳序列,对于非平稳序列需要先23日到2012年8月28日这四天的沪深300指数

8、日收盘价的预测值分别经过变换处理成平稳序列才可应用ARMA模型。利用ARMA模型