高考数学复习模拟题精选考点37、导数及其运算(大纲版)

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1、【考点37】导数及其运算1、(上饶模拟)曲线在点(1,1)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()A.2B.3C.4D.6【解析】选A.,则,过点(1,1)处的切线方程为,所以与坐标轴所围成的三角形的面积为.2、(许昌模拟)已知曲线y=xlnx在点M(e,e)处的切线在x,y轴上的截距分别为a,b,则a-b等于()A.-B.-eC.eD.e【解析】选D.3、(黄冈模拟)函数f(x)=x3+ax在[1,+∞)上是增函数,则a的最小值是( )A.-3   B.-2C.2    D.3【解析】选A.在[1,+∞),∴a≥-3.4、(

2、保山模拟)若曲线上任意一点处的切线斜率恒为非负数,则的取值范围为()A.-2≤b≤2B.-2

3、析】选D.因为,所以函数为增函数.8、(黄冈模拟)已知f(x)=x2+2f′(1),则f′(2)=_______.【解析】答案:.9.(吉安模拟)若曲线存在垂直于轴的切线,则实数取值范围是______.答案:10、(驻马店模拟)(文)15.已知曲线上一点A(1,1),则该曲线在点A处的切线方程为.答案:.11、(新乡模拟)如果是二次函数,且的图像开口向上,顶点坐标为(1,–),那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是__________.答案:.12、(赤壁模拟)在上的可导函数,当时取得极大值,当时取得极小值,则

4、的范围是___________.答案:13、(石狮模拟)如图是函数的导数的图象,对于下列四个命题:①在上是增函数;②是的极小值点;③在上是增函数,在上是减函数;④是的极小值点。其中正确的命题的序号是.【解析】观察导函数的图像,并结合导函数与原函数的关系便可得解.答案:②③14、(曲靖模拟)定义在上的函数满足,为的导函数,已知函数的图像如右图所示,若两正数满足,则的取值范围是.【解析】在单调递增,,结合,可得在点(0,4)取到最大值3,在点(0,0)取到最小值-1。答案:.

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