小种群遗传算法求解阿尔奇公式参数与彰武地区油井水饱和度的分析

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1、小种群遗传算法求解阿尔奇公式参数与彰武地区油井水饱和度的分析[摘要]阿尔奇公式常用于计算地层的含水饱和度并估算油（气）藏。但是，该公式中的a、m、n值在实际应用中很难被准确确定。本文根据彰武地区九佛堂组的油井测井资料，引入小种群遗传算法同时求得a，m，n值并计算该地区地层的的含水饱和度。与传统图版方法比较，证明新方法准确性更高，并克服了标准遗传算法中容易早熟收敛的弊病。提示这种改进的遗传算法求解阿尔奇公式的a、m、n值准确性好且可行性高。[关键词]阿尔奇公式；小种群遗传算法；测井解释；油井含水饱和度中图分类号：P631.8文献标识码：A文章编号：1009-914X（2014）37

2、-0030-020引言孔隙度和含油、水饱和度是估计石油和天然气储层的最重要的储层因数。在实际油气储层分析中，测井解释技术成为主要估计储层参数的最有用的工具，即通过测井解释不同的测井曲线，包括声波测井，电阻率测井，SP测井等求取孔隙度和含油、水饱和度。8阿尔奇公式用于测定含水饱和度基本表达式为：，式中：SW为水饱和度，Rw为地层水电阻率，Rt为原状地层电阻率；Φ为岩石孔隙度；其他三个参数中a为比例系数（变化范围0.5～1.5），m为胶结系数（变化范围1.5～3.0），n为饱和度指数（变化范围1.0～3.0）。这些参数的选择往往是根据岩样分析、试油资料或测井曲线用直方图和交会图方法并

3、结合测井解释的经验而实现[1-4]。遗传算法是人工智能领域中用于解决最优化的一种搜索启发式算法。这种启发式算法常用于优化问题的解决方案或搜索一些复杂问题的最优解。遗传算法在生物信息学、系统发生学、计算科学、工程学、经济学、化学、制造、数学、物理、药物测量学和其他领域被广泛应用。尽管标准的遗传算法已被用于各种测井解释[5-6]，甚至用于确定阿尔奇公式中的a、m、n值[6]1小种群遗传算法求解阿尔奇公式的a、m、n值小种群规模遗传算法的实现（1）编码和初始种群的生成采用二进制编码，染色体长度与变量的精度之间的关系参数值其中：B为二进制码的值，参数的最大值和最小值分别为Xmax和Xmi

4、n，M为二进制码长度。在这里染色体长度设置为30。（2）个体评价8个体评价包括两个步骤：即确定阿尔奇参数估计的目标函数值和适应度函数，其过程是将目标函数转换成适应度函数。①阿尔奇参数估计目标函数：②适应度函数的建立：式中：a、m、n为决策变量，即所求的a、m、n值；Rti为第i个样品电阻率；Swi为第i个样品分析含水饱和度；Swai为用阿尔奇公式计算出的第i个样品的含水饱和度；Φi为第i个样品的地层孔隙度。Rti分析样品所对应深度的深电阻率，Φi用声波密度测井结合计算出的孔隙度[6]。（3）算法步骤选择算子：采用轮盘赌选择法。每一个体（即在a，m，n的取值范围内随机生成的一组a，

5、m，n）进入下一代的概率为它的适应度值与整个种群（100组随机生成的个体）中个体适应度之和的比例；适应度值越高，被选中的可能性越大。交叉算子：这是核心的遗传操作，在GA中起至关重要的全局搜索作用。8通过2个父代染色体（多个基因组成一条染色体如（a（011）m（001）n（101）））交换某些基因（即随机生成的十进制数字转换为的二进制数字（如十进制数字3对应的二进制为011））来完成。将大小为N的种群随机组合成N/2对个体，在每对个体中以杂交概率（Pc）进行杂交，生成2个后代。Pc一般取0.5～0.8.变异算子：变异在遗传算法中起局部搜索作用，即对每个个体按变异概率（Pm）随机改变

6、某一个基因。对于二进制编码就是将1变为0或将0变为1。变异是随机的，Pm变异的码位也是随机的。Pm取值一般较小，在0.01～0.1。精英保留策略：计算个体适应度时，保留种群中适应度最高的个体A，该个体和其他种群中的个体一起进行选择，交叉，变异算子的操作，然后计算得到的新种群的个体适应度，找出适应度最高和最低的个体B，C。如果A>B，则用A替换掉C，如果A

7、地区某井段的100个岩心分析样本作为样本，算法的控制参数设定为：种群规模100，终止代数设定为1000，前后共计运行25次。下列表一、表二是各次用小种群遗传算法与标准遗传算法的最佳染色体代数与相应选出的参数值：在研究中，我们与一般常规算法进8行了比较，根据表中和比较的结果发现，每次选出的参数值有变化，但是差别不大。改进后的遗传算法所得到的值和标准遗传算法有明显差异，尤其是用小种群遗传算法每次运算得到最优a，m，n值所需的中止代数明显少于标准遗传算法，提示改进后的遗传算法更加有效。