测井体积模型与阿尔奇公式

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1、第二节纯岩石模型测井响应方程测井得到的是岩石物理参数，而测井解释的根本任务是把测井信息转化为地质信息，为此需建立测井解释模型，导出测井响应值与地质参数之间的数学关系；然后对测井资料进行加工处理和分析解释。模型法则是研究、解决问题的根本性方法。目前，在测井数据处理与解释中采用的解释模型有许多种，可按不同角度对它们大致分类。按岩性分类有：纯岩石和含泥质岩石模型；单矿物、双矿物和多矿物模型；砂泥岩、碳酸盐岩、火成岩、变质岩模型。按储集空间特征分类有：孔隙型、双重孔隙型、裂缝型和孔隙-裂缝型模型。按孔隙流体性质与特征分类有：含水岩石和含油气岩石模型以及阳离子交换模型(瓦克斯曼史密茨模型和双水模

2、型)。按建模方法分有：物理模型法、岩石物理实验法、概率统计模型法等。本节主要介绍目前在测井数据处理与解释中广泛采用的岩石体积物理模型和阿尔奇实验公式。§1.2.1岩石体积物理模型由测井方法原理可知，许多测井方法的测量结果，实际上都可看成是仪器探测范围内各种岩石组分的某种物理量的平均值，并表示成单位体积岩石的物理量。如岩石体积密度,可以看成是密度测井仪器探测范围内物质(骨架和孔隙流体)密度的平均值，即单位体积岩石的质量(g/cm3)。岩石中子测井值可以看成中子测井探测范围内岩石物质含氢指数的平均值，即单位体积岩石的含氢指数。岩石自然放射性(GR、U、Th、K)、热中子宏观俘获截面Σ、体积光

3、电吸收截面Pe、声波时差Δt、电磁波传播时间和幅度衰减(EATT)等等，均可作同样解释。总之，上述测井方法有两个共同特点：1）它们测量的物理参数可以看成是单位体积岩石中各部分的相应物理量的平均值；2）在岩性均匀的情况下，无论任何大小的岩石体积，它们对测量结果的贡献，按单位体积来说，都是一样的。根据这些特点，我们在研究测井参数与地质参数的关系时，就可以避开对每种测井方法微观物理过程的研究，着重从宏观上研究岩石各部分(孔隙流体、泥质、矿物骨架)对测量结果的贡献，从而发展了所谓岩石体积物理模型(简称体积模型)的研究方法。用这种方法导出的测井解释关系式称为测井响应方程。它与测井理论方法和实验方法

4、得到的结果基本一致，是一种很好的近似方法。此法的特点是推理简单，不用复杂的数学物理知识，除电阻率测井外，对其它具有前述"平均"概念的测井方法，均可导出具有线性形式的测井响应方程，既便于人们记忆使用，又便于计算机计算处理。所谓岩石体积物理模型，就是根据测井方法的探测特性和岩石中各种物质在物理性质上的差异按体积把实际岩石简化为性质均匀的几个部分，研究每一部分对岩石宏观物理量的贡献，并把岩石的宏观物理量看成是各部分贡献之和，这种方法的要点有二：①按物质平衡原理，岩石体积等于各部分体积之和，即；如用相对体积表示，则。②岩石宏观物理量M等于各部分宏观物理量之和，即。当用单位体积物理量(一般就是测井

5、参数)表示时，则岩石单位体积物理量m就等于各部分相对体积与其单位体积物理量乘积之总和，即。从测井解释来看，岩石由流体和固体组成，固体成分可分为泥质和骨架两部分。骨架是指岩石中泥质以外固体成分。由于泥质与岩石骨架在物理性质上有显著的区别，故可把岩石划分为含泥质岩石和纯岩石(不含泥质或含泥质甚少)两类。从数学物理观点看，不管岩石骨架成分如何，均可把储集层简化为两种简单的岩石体积模型：纯岩石模型，由岩石骨架及其孔隙流体组成；含泥质岩石体积模型，由泥质、岩石骨架及其孔隙流体组成。当地层岩性复杂、骨架矿物的物理性质明显不同时，还可以把骨架矿物分为两种或多种，从而建立双矿物岩石体积模型和多矿物岩石体

6、积模型。但最基本的是纯岩石和泥质岩石两种体积模型，由这两种模型可以很容易导出双矿物和多矿物体积模型。§1.2.2含水纯岩石模型及测井响应方程含水纯砂岩（纯砂岩水层）岩石结构及其等效体积模型如图1.6所示。砂岩骨架矿物颗粒(如石英和长石等)的物理性质比较接近，且与孔隙中的水或泥浆滤液的物理性质有很大差别。如石英等矿物颗粒几乎是不导电的，而地层水是可导电的；矿物颗粒的密度比地层水的密度大一倍以上；矿物颗粒传播声波的速度也比地层水大得多。因此，从物理性质上考虑，可把纯砂岩分成岩石骨架和孔隙两部分。图1.6纯含水岩石体积模型a-岩石结构；b-等效体积；1-岩石颗粒(骨架)；2-孔隙空间设沿井轴

7、截取一块长为L，体积为V的纯岩石正方体，其断面结构如图1.6(a)所示。设想把岩石骨架集中在一起，矿物颗粒间没有孔隙，成为一块物理性质均匀、长为Lma、体积为Vma的岩石骨架；而孔隙部分则是长为、总体积为。这就是与纯砂岩等效的体积模型，如图1.6(b)所示。显然有以下关系：；而岩石的孔隙度为：(1.5)根据上述含水纯砂岩的体积模型，可以导出各种测井值与岩石孔隙度等参数之间的基本关系式。§1.2.2.1声波速度测井声波速度测井测量的