4.1平行四边形的性质(2)

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1、4.1平行四边形性质（2）课型：新授课一、教学目标：1.掌握平行四边形的性质；探索“平行线之间的距离处处相等”等结论并能灵活运用这些结论进行推理和计算；2.在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯。3.通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。二、重点与难点：重点：掌握“平行四边形的对角线互相平分”及“平行线间的距离处处相等”。难点：平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达三、教学方法：为体现学生在教学中的主体地位，发展学生的推理能力

2、和分析问题的能力，本节课我采用自主探究式的教学方法，让学生经历先自主探究然后小组交流讨论,展示成果集体探索最后师生共同归纳概括等活动，让学生在探索中思考，在思考中探索，从而帮助学生突破重点难点.教师本着趣味性、启发性、直观性、理论联系实际的教学原则；讲练结合。让学生在观察、自主探究、合作交流、归纳总结等活动中，真正成为学习的主体，变被动学习为主动学习。在教学过程中，使用多媒体课件辅助教学。四、课前准备教师制作课件,学生预习课本并准备好三角板、刻度尺等画图工具。五、教学过程：第一环节　复习回顾，引入新课师：请大家在练习本上画一个□AB

3、CD，在这个图形中有那些线段相等？想一想这体现了平行四边形的哪些性质？怎样发现这些性质的？设计意图：通过回忆并再现旧知识的产生过程，让学生积累学习新知识的方法，为新课做准备。师：下面我给大家讲一个故事:一位饱经苍桑的老人（电脑显示），经一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，他已经拥有一块近似平行四边形的土地。他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：课件显示：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们：老人这样分地合理吗？师:合理不合理关键看平行四边形的对角线有什么性质.这节课我们就来研究：4.1平行四边形性质（2）（板

4、书课题，出示学习目标，学生认真阅读）设计意图:用生动、形象的图片和文字激起学生的学习兴趣及其探索的欲望，从而达到引出新课的目的。第二环节　探索归纳平行四边形对角线师:下面请大家利用平行四边形的性质找出全等三角形并验证你到结论？（演示课件）已知□ABCD中，AC、BD交于O，图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？请同学们用多种方法加以验证．鼓励学生小组合作，观察并动手操作，5分钟后汇报讨论结果。师：时间到，哪一组先来展示。生：全等三角形有四对，分别是△ABC≌△CDA,△ABD≌△CDB，△ABO≌△CDO,△AOD≌△COB,师:

5、你们怎样验证的?生:利用平行四边形的性质对边相等证明的，师：谁能再具体证明一下。生：因为四边形ABCD是平行四边形，所以，，又因为，所以△ABC≌△CDA（SSS）生：我们利用平行四边形的对边平行且相等来证明△ABO≌△CDO因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，所以∠ABO=∠BDC，∠BAO=∠DCO又因为AB=CD，所以△ABO≌△CDO（ASA）师：大家的证明都很好，只是我问问还有其它的方法吗？我们再想一想，交流讨论生：可以度量吗？师：这是一种最直接最简便的方法。生：可以利用旋转吗？△ABO绕着O点顺时针旋转180

6、°与△CDO重合。师：大家考虑的非常全面。那么相等的线段有哪些？生：AB=CD，AD=CB，OA=OC，OB=OD师：非常好，下面哪一组能归纳平行四边形对角线的性质？生：平行四边形的对角线交点是中点，即O是AC的中点，也是BD的中点。师：好，哪位同学能总结准确一些。生：平行四边形对角线平分。师生归纳：平行四边形性质：平行四边形对角线互相平分．设计意图：学生通过合作交流、小组展示、集体探索，借助平行四边形的性质，辅以三角形全等知识的应用，从而发现、验证了所要学习的内容，解决了重点突破了难点．师：下面我们就利用平行四边形性质解决问题。（

7、演示课件）例1：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD面积．首先学生思考后独立解决问题，完成后畅所欲言，互相补充，然后把自己的方法书写下来。等待学生讨论后，最后教师给予讲解。教师注意巡视学生的做题情况，随时准备参与到学生的讨论中去。学生完成后，教师要及时给予纠正，特别是证明的步骤。师：下面哪位同学能与我们资源共享，告诉大家你的做题思路？生：利用平行四边形对边相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，因为∠ACB=90°要求AC的长度，可以在Rt△ACB中应用勾股

8、定理求出AC=6，又因为平行四边形对角线互相平分，OA=OC，因此AO=3，□ABCD面积是底乘以高．则有底为BC=8，高为AC=6，所以S口ABCD=BC·AC=8×6=48师：请同学们注意解题步骤。板书：解：∵四边形ABCD是平行