八年级-4.1平行四边形的性质2.ppt

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1、《数学》(北师大.七年级下册)平行四边形的性质（2）1第四章四边形性质探索北师大•八年级《数学(上)》回顾与思考回顾思考ABCD定义与性质————1、平行四边形的对边平行；（）定义2、平行四边形的对边相等；（）性质3、平行四边形的对角相等；（）性质4、平行四边形的对角；相等平行四边形的邻角；利用定义与性质解题————1、已知平行四边形的一角，可求；另外三个角1、已知平行四边形的两邻边，可求；另外两条边互补练一练练一练ABCD56°56°124°32cm30cm32cm30cm1、看图说话：124°∠

2、BAC＝107°CABD26°47°2、如图，4cmADBC9cm5cm若BE平分∠ABC，则ED＝.123、如图，EF35cm5cm5cm9cm9cm做一做做一做P100如图4—3，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。ABCDO（1）图中有哪些三角形是全等的？图4—3有哪些线段是相等的？OA=OC；OB=OD。（2）能设法验证你的结论吗？由本题你又能得出平行四边形怎样的性质。？想一想你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。利用定义

3、、性质解题ABADBC810O分析（1）在□ABCD中，BC是的对边；ADCD是的对边；因为AD、AB已知，所以，利用平行四边形的性质“”可求出它们；对边相等（2）点O是，平行四边形两对角线的交点利用平行四边形的性质“”可知OB是BD的一半。平行四边形两对角线互相平分（3）求BD的长应摆在△中用定理来计算。ADB勾股阅读p86解例1如图,四边形ABCD是平行四边形,DBAD,求BC,CD及OB的长.。想一想想一想生活频道在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?由生活实际到数学抽象例2已知

4、直线a∥b,ab过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线,AB交直线b于点C、点D.CD(1)线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系?(2)比较线段AC、BD的长短.两平行线间的距离“平行线间的距离”因此,如果两条直线平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等.abABCD在例2中,线段AC的长是点A到直线b的距离;同样,线段BD的长是点B到直线b的距离,且AC=BD.这个距离称为平行线之间的距离..如果两条直线平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离称为平行线之间的距离..=

5、“平行线间的垂线段的长”平行线间的距离处处相等.议一议随堂练习议一议举出生活中的几个实例,反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实.随堂练习□ABCD的两条对角线相交O,OA,OB,AB的长度分别为3厘米,4厘米,5厘米,求其他各边以及两条对角线的长度.提示:ABDCOADBCO1、——1、2、3。作业4.2P1021、——试一试。