北京三帆中学2015-2016学年上学期九年级数学期中考试试题带答案

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1、北京三帆中学2015-2016学年度第一学期期中考试试卷九年级数学班级_____ 姓名_____ 学号_____ 成绩_____注意:(1)时间120分钟,满分120分;(2)请将答案填写在答题纸上。一、选择题(本题共30分,每小题3分,下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的)1.抛物线的开口方向和顶点坐标分别是A.向上,(2,4)B.向上,(-2,4)C.向下,(2,4)D.向下,(-2,4)2.已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,则sinB的值是A.B.C

2、.D.3.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的中点,连接DE,那么△ADE与△ABC的面积之比是A.1:16  B.1:9  C.1:4  D.1:24.如图,A,B,C三点在正方形网络线的交点处,则的值为A.B.C.D.5.已知方程的解是那么抛物线与轴的两个交点的坐标分别是A.(0,5),(0,-3)B.(-5,0),(3,0)C.(0,-5),(0,3)D.(5,0),(-3,0)6.二次函数的图象如图所示,将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为A.B.C.D.2015-2016

3、学年第一学期期中考试九年级数学试卷第14页(共6页)7.某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点是栏杆转动的支点,点是栏杆两段的联结点.当车辆经过时,栏杆最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)图1图2图1图2图3A.B.C.D.8.为了测量被池塘隔开的A,B两点之

4、间的距离,根据实际情况,作出如图图形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据:①BC,∠ACB;②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC.能根据所测数据,求出A,B间距离的有A.1组B.2组C.3组D.4组9.若抛物线(t为实数)在的范围内与x轴有公共点,则t的取值范围为A.0<t<4B.0≤t<4C.0<t<1D.t≥010.如图1,在等边△ABC中,点E,D分别是AC,BC边的三等分点,点P为AB边上的一个动点,连接

5、PE,PD,PC,DE.设BP=x,图1中某条线段的长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是图1中的图2图1A.线段PDB.线段PCC.线段PED.线段DE2015-2016学年第一学期期中考试九年级数学试卷第14页(共6页)班级_____ 姓名_____ 学号_____二、填空题(本题共18分,每小题3分)11.将二次函数化成的形式.12.在△ABC中,∠C=90°,,则sinA=.13.若抛物线过原点,则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为.14.北京紫禁城是中国古代

6、汉族宫廷建筑之精华.经测算发现,太和殿,中和殿,保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD(北至保和殿,南至太和门,西至弘义阁,东至体仁阁)与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形,若比较宫院与台基之间的比例关系,可以发现接近于9:5,取“九五至尊”之意.根据测量数据,三大殿台基的宽为40丈,请你估算三大殿宫院的宽为丈.15.如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A,E,F为顶点的三角形与△ABC相似,则AF的长为.16.已知二次函数的图象与

7、x轴交于(,0)和(,0),其中,与轴交于正半轴上一点.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的序号是.三、解答题(本题共30分,每小题5分)17.计算:18.已知:如图,在中,D是AC上一点,E是AB上一点,且∠AED=∠C.(1)求证:△AED∽△ACB;(2)若AB=6,AD=4,AC=5,求AE的长.2015-2016学年第一学期期中考试九年级数学试卷第14页(共6页)19.在二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x…01234…y…30-10m…(1)求这个二次函数的解析式及

8、m的值;(2)在平面直角坐标系中,用描点法画出这个二次函数的图象(不用列表);(3)当y<3时,则x的取值范围是___________.20.如图,热气球的探测器在点A,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为30米,求这栋楼的高度(取1.73,结果精确到0.1米).21.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(2,0),B(3,2),C(5,-2).以原点O为位似中心,在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△.(1

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