社会保障制度中贫困线和贫困率的测算

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1、社会保障制度中贫困线和贫困率的测算【内容提要】确定合理的贫困标准和贫困线是建立社会保障制度的重要一环。本文从贫困的定义与分类出发，论述了计算贫困线和贫困率的几种主要方法，然后提出了利用收入分布函数计算贫困线和贫困率的新方法。本文还同时提出了一种拟合收入分组数据的分布函数，效果十分理想。收入分布函数的拟合是本文所提出的算法之关键，计算结果的准确性直接取决于分布函数的拟合质量。本文将生物学中常用的逻辑斯蒂(Logistic)函数稍加变形应用于收入分布函数的拟合取得了理想效果，并给出了计算实例。【关键词】最低生活保障线/贫困线/收入分布函数【正文】一、最低生活

2、保障制度与贫困标准、贫困线最低生活保障线是社会保障制度体系的重要内容，它的主要目的是履行生活保障的职能，以便人们在年老、失业或其他缺少固定收入的情况下，能维持最低生活限度的生活水平。确定最低生活保障线的关键在于计算出科学合理的最低生活水平标准，这一标准就是人们常说的“贫困线”。因此，我们必须从贫困标准和贫困线的概念出发，来研究最低生活保障线的计算问题。世界各国研究贫困的学者提出过各自不同的关于贫困的定义，比较有影响的有以下几种：1.英国的汤普森在他的《英国的贫困：家庭财产和生活标准的测量》一书中写道：“所有居民中那些缺乏食物、很少参加社会活动和缺少最低生

3、活条件的资源的个人、家庭和群体就是所谓贫困的。”2.世界银行在《1990年世界发展报告》中将贫困界定为“缺少达到最低生活水平的能力。”3.中国研究贫困的学者也结合中国实际提出了自己对贫困的定义。例如童星、林闽在《我国农村贫困线标准研究》一文中是这样定义贫困的：“贫困是经济、社会、文化落后的总称，是由最低收入造成的缺少生活必需品和服务以及没有发展机会和手段的一种生活状况。”综合上述几种观点，可以将贫困分为两类：绝对贫困和相对贫困。绝对贫困是指缺乏维持生存的基本物质条件，相对贫困是指相对一定社会的中等生活水平而言的贫困。一般说来，绝对贫困是一种客观定义，强调

4、：“延续生命”这一概念。相对贫困是一种主观定义，重点强调社会成员之间生活水平的比较，带有明显的价值判断含义。有了贫困的定义，就可以明确贫困线和贫困率的概念。贫困线就是划分贫困与非贫困群体收入的标准。贫困率则是全体居民中处于贫困线以下的人口比例。与贫困的两大类别相对应，贫困线也分为相对贫困线和绝对贫困线两种：相对贫困线是用来确定相对贫困的收入标准；绝对贫困线是用来确定绝对贫困的收入标准。相对贫困线计算方法主要有两种：1.比例法。这一方法是把全体居民按收入从低到高排序后，规定其中某一比例的最低收入群体为贫困群体，他们当中的最高收入即为贫困线。一般是把占全体居

5、民总数10%的最低收入群体作为贫困群体。2.平均收入法。这一方法是以全体居民人均收入的1/2或1/3作为贫困线。我国一般是以人均收入的1/2作为贫困线。绝对贫困线的计算方法主要有以下3种：1.基本需求法。即首先确定生活消费的必需项目和最小需求量，再计算实现这一最小需求量必需品所需支出之和，这就是贫困线。2.恩格尔系数法。这种方法是建立在恩格尔系数概念和恩格尔定律基础之上的。国际上一般认定恩格尔系数的方法是：首先确定一个最低食物支出标准，用这一标准除以恩格尔系数贫困值（即0.6），便得到了绝对贫困线。3.数学模型法。这种方法中比较著名的是“马丁法”，由世界

6、银行马丁·雷步林先生提出。这一方法要求在确定基本食品支出的基础上，通过有关统计资料建立总支出与食品支出之间关系的数学模型，进而计算出贫困线。此外还有“线性支出系统(LES)法”等，这里不再赘述。二、用收入分布函数计算相对贫困线和绝对贫困率从统计学的角度看，全体居民的个人收入服从一定的分布规律，因而可以用概率分布函数来描述全体居民的收入分布情况，即把个人收入看作随机变量I时，则I服从某一分布，用分布函数F(t)表示，即：　　　　　　　　　　　　　　　　F(t)=P｛I≤t｝它表示全体居民中收入不高于t的人口比例为F(t)。根据收入分布函数的这一含义就可以在

7、已知绝对贫困线的条件下计算绝对贫困率，或在已知相对贫困率的条件下计算相对贫困线。例如，假设事先确定全体居民占居民总数比例为x的最低收入群体为贫困群体，这一群体中的最高收入为t[,α]，则易知：全体居民中收入不高于t[,α]的人口比例为α，于是由个人收入分布函数的定义可知：　　　　　　　　　　　　　　　　　F(t[,α])=α解得t[,α]=F[-1](α)。根据相对贫困线定义可知，(t[,α])就是相对贫困线。又假设已知绝对贫困线为(t[,β])，则F(t[,β])即为绝对贫困。用β表示绝对贫困率，则有　　　　　　　　　　　　　　　　β=F(t[,β])

8、从上述分析过程可以看出，计算相对贫困线或绝对贫困率的关键在于确定收入分布函数F(