2.3.3直线与圆的位置关系含同步测试卷分析详解人教b版必修2数学

2.3.3直线与圆的位置关系含同步测试卷分析详解人教b版必修2数学

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!1.圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为(  ).A.    B.    C.1    D.2.曲线与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围是(  ).A.(0,)B.(,+∞)C.(,]D.(,]3.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=

2、1引切线,则切线长的最小值为(  ).A.1B.C.D.34.过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的有(  ).A.16条B.17条C.32条D.34条5.(2011重庆高考,理8)在圆x2+y2-2x-6y=0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为(  ).A.B.C.D.6.在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为l,则实数c的取值范围是________.7.已知一个圆C与y轴相切,圆心

3、C在直线l1:x-3y=0上,且在直线l2:x-y=0上截得的弦长为,求圆C的方程.8.已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)求圆心C的坐标及半径r的大小;(2)从圆外一点P(x,y)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有

4、MP

5、=

6、OP

7、,求点P的轨迹方程.参考答案1.答案:A2.答案:D解析:表示以(0,1)为圆心,以2为半径的圆的上半部分,而直线y=k(x-2)+4过点(2,4),如图所示,,又∵圆心(0,1)到直线PB的距离,解得.要使直线与曲线有两个交点,则3.答案:C解析:设从直线y=x+1上的一

8、点P向圆(x-3)2+y2=1引切线,切点为Q,圆(x-3)2+y2=1的圆心为M(3,0),则有切线长,所以当

9、PM

10、取最小值时,切线长

11、PQ

12、最小.而,所以.4.答案:C解析:圆的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=169,∴(11+1)2+(2-2)2=122<169.∴点A(11,2)在圆内.∴过点A的最长弦为26,最短弦长为.∴所有的弦长m满足10≤m≤26.∴弦长为正整数的取值共有17个.由圆的对称性可知,这样的弦共有17×2-2=32条.5.答案:B解析:由(x-1)2+(y-3)2=10,可知圆心为O(1,

13、3),半径为,过E(0,1)的最长弦为圆的直径,最短弦为以E为中点的弦,其长为.因两条弦互相垂直,故四边形ABCD的面积为.6.答案:(-13,13)解析:如图,圆x2+y2=4的半径为2,圆上有且仅有四个点到直线的距离为l,问题转化为原点(0,0)到直线12x-5y+c=0的距离小于1.即,

14、c

15、<13,∴-13<c<13.7.解:∵圆心C在直线l1:x-3y=0上,∴可设圆心为C(3t,t).又∵圆C与y轴相切,∴圆的半径为r=

16、3t

17、,再由弦心距、半径、弦长的一半组成直角三角形可得,解得t=±1.∴圆心为(3,1)或(

18、-3,-1),半径为3.故所求圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.8.解:(1)原方程可化为(x+1)2+(y-2)2=2,所以圆心坐标C(-1,2),半径.(2)∵切线PM与半径CM垂直,

19、MP

20、=

21、OP

22、,设P(x,y),∴

23、PM

24、2=

25、PC

26、2-

27、CM

28、2,

29、MP

30、2=

31、OP

32、2=x2+y2.∴(x+1)2+(y-2)2-2=x2+y2.∴点P的轨迹方程为2x-4y+3=0.

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