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1、电信类课程试验报告学院：基础信息工程系别：电子信息工程课程名称：数字信号处理姓名：学号：日期：实验三实验名称：线性卷积与圆周卷积的计算一、实验目的（1）通过编程，上机调试程序，进一不增强使用计算机解决问题的能力。（2）掌握线性卷积与圆周卷积软件实现的方法，并实验两者之间的关系。二、主要函数简介对于无限长序列不能用MATLAB直接计算线性卷积，在MATLAB内部只能提供了一个conv函数计算两个有限长序列的线性卷积。对于圆周卷积MATLAB内部没有提供现成的函数，我们可以按照定义式直接编程计算。计算两个有限长序列的线性卷积函数：y(n)=conv(x,h)输入参数：x，h为已知
2、两个有限长序列矢量。输出参数：y为线性卷积所的序列矢量。三、实验内容及要求已知两个有限长序列：x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3)(1)实验前，预先笔算好这两个序列的线性卷积及下列几种情况的圆周卷积①x(n)⑤h(n)②x(n)⑥h(n)③x(n)⑨h(n)④x(n)⑽h(n)(2)编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算x(n)*h(n).(3)编制一个计算圆周卷积的通用程序，计算上述4种情况下两个序列x(n)与h(n)的圆周卷积。(4)上机调试并打印或记录实验
3、结果。注：可在一个程序中用菜单形式实现上述两种卷积的计算。(5)将实验结果与预先笔算的结果比较，验证其真确性。首先定义圆周卷积的函数，保存为.m文件。functionyc=circonv(x1,x2,N)iflength(x1)>Nerror('N必须大于等于x1的长度');endiflength(x2)>Nerror('N必须大于等于x2的长度');endx1=[x1,zeros(1,N-length(x1))];x2=[x2,zeros(1,N-length(x2))];n=[0:N-1];x2=x2(mod(-n,N)+1);H=zeros(N,N);forn=1:1:
4、NH(n,:)=cirshiftd(x2,n-1,N);endyc=x1*H';再次定义圆周移位的函数，保存为.m文件。functiony=cirshiftd(x,m,N)iflength(x)>Nerror('x的长度必须小于N');endx=[x,zeros(1,N-length(x))];n=[0:1:N-1];y=x(mod(n-m,N)+1);在此基础上运行MATLAB函数：（1）①x(n)⑤y(n)clearall;N1=5;N2=4;xn=[12345];hn=[1212];yln=conv(xn,hn);ycn=circonv(xn,hn,5);ny1=[0:
5、1:length(yln)-1];ny2=[0:1:length(ycn)-1];subplot(2,1,1);stem(ny1,yln);ylabel('线性卷积');subplot(2,1,2);stem(ny2,ycn);ylabel('圆周卷积');②x(n)⑥y(n)clearall;N1=5;N2=4;xn=[12345];hn=[1212];yln=conv(xn,hn);ycn=circonv(xn,hn,6);ny1=[0:1:length(yln)-1];ny2=[0:1:length(ycn)-1];subplot(2,1,1);stem(ny1,yln
6、);ylabel('线性卷积');subplot(2,1,2);stem(ny2,ycn);ylabel('圆周卷积');③x(n)⑨y(n)clearall;N1=5;N2=4;xn=[12345];hn=[1212];yln=conv(xn,hn);ycn=circonv(xn,hn,9);ny1=[0:1:length(yln)-1];ny2=[0:1:length(ycn)-1];subplot(2,1,1);stem(ny1,yln);ylabel('线性卷积');subplot(2,1,2);stem(ny2,ycn);ylabel('圆周卷积');④x(n)⑩y
7、(n)clearall;N1=5;N2=4;xn=[12345];hn=[1212];yln=conv(xn,hn);ycn=circonv(xn,hn,10);ny1=[0:1:length(yln)-1];ny2=[0:1:length(ycn)-1];subplot(2,1,1);stem(ny1,yln);ylabel('线性卷积');subplot(2,1,2);stem(ny2,ycn);ylabel('圆周卷积');（2）（3）clearallclcN=[56910];%圆周卷积的长度向量
