关于《食用调和油生产计划》的建模

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1、2010年数学建模竞赛题目关于《食用调和油生产计划》的建模13编号：（同学不得填写）-------------------------------------------------------------------编号：队员姓名：队员一：郭宏辉班级：电科083班学号：0810940306队员二：黄瑾：班级：电科083班学号：0810940307队员三：___________________班级：___________学号：___________131.问题的提出调和油又称高合油，它是根据使用需要，将两种以上经精炼的油脂（香味油除外）按比例调配制成的

2、食用油。其原料常选用精炼大豆油、菜籽油、花生油、葵花籽油、棉籽油等，还可配有精炼过的米糠油、玉米胚油、油茶籽油、红花籽油、小麦胚油等特种油酯。调和油是是目前市场上比较常见的食用油类之一，以其油色澄清、透明，味道香醇可口，营养较纯种食用油更加丰富均衡，逐渐成为市场上的主流。在调和油制作成本上，厂家可根据配方，以一定的加工工艺将几种油脂混合配制，取代了传统的纯种油脂，从而大大降低了成本和市面价格，更加迎合消费者追求“物美价廉”的消费心理，为企业带来了效益。但在调和油的生产过程中，伴随着原料的采购、贮存、加工，都必然要有一定资金和设备上的投入。当然，除了这些

3、必须具备的，以为了保证调和油质量的程序外，如何降低相关原料和设备所受社会和市场因素引起的价格升高，原料过长时间保养带来的负经济利润，从而实现企业生产成本降低，成为生产厂家不得不考虑的一个问题。2.问题分析在上述的问题中，存在着一个不争的事实。价格会随着社会和市场的因素的影响而产生变化，其关系即为“经济函数”（通过广泛地进行市场调查并且采集足够的统计资料，分析确定各宗经济变量之间的函数关系）。而大量低价采购原料又会带来贮存和保鲜方面成本的升高。相应关系式可概括为：生产成本=原料价格*数量+贮存保鲜费用+加工费（加工成本+工人工资）+机器折损费+产品维护费

4、用。3.题目要求食油厂精炼两种类型的原料油——菜籽油和花生油，并将精制油混合得到一种调和油产品。生产流程如下图所示：菜籽油精練生產線花生油精練生產線混合成品調和油菜籽油1儲罐菜籽油2儲罐花生油1儲罐花生油2儲罐花生油3儲罐菜籽油1採購菜籽油2採購花生油1採購花生油2採購花生油3採購菜籽油原料油来自两个产地，而花生原料油来自另外三个产地。据预测，这5种原料油的价格从一至六月分别为：13表1五种原料油的价格（元/吨）　菜籽油1菜籽油2花生油1花生油2花生油3一月62006300940092009250二月64006400920088009250三月6200

5、6600940090008850四月63006200930093009350五月60006300970092009150六月58006200960087009450平均价格6150.06333.39433.39033.39216.7成品调和油售价为11000元/吨。菜籽油和花生油需要由不同的生产线来精炼。菜籽油精练生产线的每月最大处理能力为200吨/月，花生油精练生产线最大处理能力为250吨/月。五种原料油都各自备有贮罐，每个贮罐的容量均为1000吨，每吨原料油每月的存贮费用为300元。而各种精制油以及产品无油罐可存贮。精炼的加工费用可略去不计。产品的

6、销售没有任何问题。产品食油的硬度有一定的技术要求，它取决于各种原料油的硬度以及混合比例。产品食油的硬度与各种成份的硬度以及所占比例成线性关系。根据技术要求，产品食油的硬度必须不小于3.0而不大于6.0。各种原料油的硬度如下表（精制过程不会影响硬度）：表2各种原料油的硬度（无量纲）菜籽油1菜籽油2花生油1花生油2花生油38.86.12.04.25.0假设在一月初，每种原料油都有500吨存贮而要求在六月底仍保持这样的贮备。问题1：根据表1预测的原料油价格，编制逐月各种原料油采购量、耗用量及库存量计划，使1～6月份的利润最大。问题2：对于以下三种情况，分别编

7、制逐月各种原料油采购量、耗用量及库存量计划，使本年内的利润最大。1.如果每一个月所用的原料油不得多于三种。2.如果在某一个月用某一种原料油，那么这种油的用量不能少于20吨。3.如果在一个月中用了菜籽油1或菜籽油2，则在这个月中就必须用花生油3。134.模型建立与求解对问题1建模：假设：1.每类油脂都有其独特的气味、颜色等物理性质，不能与其它油脂替换使用。2.生产过程足够严格，工人严格按照配方配制调和油，不存在油料替换使用的现象。3.生产过程中，相关的原料的存储量满足该次生产所需。4.配制调和油时，5种油的比例为p1:p2:p3:p4:p5使得3≤(8.

8、8p1+6.1p2+2.0p3+4.2p4+5.0p5)≤65.假设油料混合后，体积不变。一、