平面必修2讲义(修改)1

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1、《数学必修2》第二章第一节平面学案部分教案部分【内容分析】本内容是数学必修2第二章的第一节，上期学生已经学习了空间几何体，明确的知道空间几何体是由点、线、面这些空间基本元素所构成。但是对平面这种新的事物还了解不够深刻，通过本节课的学习，能让学生更好地认识平面，为后面进一步研究点、线、面这些空间基本元素的位置关系和进一步学习空间角、空间距离打下基础。因此，本节内容虽然简单，但对前后知识的巩固和学习意义十分的重大。【学习目标】1、知识与技能（1）利用生活中的实物对平面进行描述；（2）会画水平放置平面的直观图；（3）能正确的表示平面；2、过程与方法（1）通过组内共同讨论和师生互动，对平面有了感性

2、认识；（2）归纳整理本节所学知识。3、情感与价值认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。【学习重点】1、平面的概念及表示；2、会将实物平面化，会通过几何图形观察出平面的位置。【课前准备】1、预习：通过阅读教材，联系身边的实物思考、同组同学相互交流，共同完成本节内容的学习。2、制作实物模型：直线在面内，直线在面外，平面与平面相交。【学习过程】（一）知识探究：探究一、平面的概念在日常生活当中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线、笔、都给人以直线的形象，而实际上的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、没有粗细，不可测量长度的。你能类比直线对平面进行一些研究吗？1、生活中有

3、许多物体通常呈平面状，你能列举一些实例吗？2、平面的特征：，，；例1、下列命题正确的是（）：A、书桌面是平面；B、8个平面重叠起来要比6个平面重叠起来厚；【教学目标】1、知识与技能：（1）利用生活中的实物对平面进行描述；（2）教会学生正确表示平面及画水平放置的平面直观图。（3）教会学生识图2、过程与方法：通过师生的共同讨论和互动，对平面有了感性认识；3、情感与价值：认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。【教学重点、难点】重点：1、平面的概念及表示；2、会观察平面的位置以及能画出平面的图形。难点：识图和画图。【课前准备】1、发放学案，要求学生预习；2、安排学生制作实物模型

4、3、教学用具：投影仪、三角板【教学过程】1小组完成：小组展示研究成果，其余同学补充学生举例，师生共同感受，提炼平面的特征。把握平面的基本特征解题。第4页（共4页）C、有一个平面的长是50m，宽是20m；D、平面是绝对的平，无厚度，可以无限延展的抽象的数学概念.解题反思：紧紧抓住解题；变式练习：1、一个平面把空间分成部分；2、两个平面把空间分成部分；探究二、平面的画法和表示1、平面的画法：问题一、几何中，如何画直线？问题二、几何中，如何画水平放置的平面？讨论：为什么要这样表现水平放置的平面？例2、我们常常用平行四边形表示平面，下列平行四边形表示的平面的大致位置如何？变式1：把你的课本看作一个

5、平面，任意摆放一种位置并画出平面的图形。解题反思：；变式练习：根据实物画两个相交的平面：小组讨论，学生展示实物，帮助理解，突出平面的无限延展性。2小组完成：小组展示研究成果，其余同学补充。问题1：如何体现直线的无线延伸？问题2：你对平面的印象，如果用一个图形表示，你会选择什么图形？问题3：如何表现水平放置的平面？师生共同完成：让学生认真观察图形，利用自制的模型对比研究，正确解读图形语言。立体图形平面化的关键是与实物的感官基本一致，主要是立体感的体现。老师展示两相交平面，让同学们画出图形。第4页（共4页）你认为画法的要点是：被遮挡的部分画出；两个相交的平面要画出。2、平面的表示：（方便平面的

6、后续应用）（1）用希腊字母等表示，注意表示方法：（2）利用平行四边形的顶点表示平面，注意表示方法：DCAB练习：下面平面的表示中有没有不正确的地方，如何纠正？解题反思：1、用希腊字母表示时：2、画空间两相交平面时：（二）学习评价：※学习反思1、知识方面：2、方法方面：学生通过作图共同体会作图的要点。并一起总结出作图的步骤。3小组完成：小组展示研究成果。表示的目的是叙述的简洁，方便。注意课本中的细节4小组完成学习小结：小结主要从知识和方法两个方面进行。第4页（共4页）※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1、水平放

7、置的平面用平行四边形表示，通常把它的锐角画成（）A、300B、450C、600D、9002、下面给出四个命题：①一个平面长4m，宽2m；②2个平面重叠在一起比一个平面厚；③一个平面的面积是25m2；④一条直线的长度比一个平面的长度大，其中正确命题的个数是（）A、0B、1C、2D、33．画图：（1）画一个向右倾斜的平面；（2）画两个相交的平面（老师给出实物）5分钟检测，评估本节课学习效果。5小组同学公布答案，并为全班同学讲