特殊三角形复习讲义(一)

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1、个性化辅导讲义课题复习特殊三角形的运用（一）教学目标1等腰三角形的性质及运用，勾股定理的简单应用重点、难点勾股定理的简单应用考点及考试要求复习考点一：一次函数的运用教学内容1．⊿ABC中，若AC＋AB=BC，则∠B＋∠C=ABEFDC第5题图7题l1l2l3ACB6题2已知函数，那么4已知、、为△ABC的三边，且满足，△ABC是（）三角形5．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　）A、3cm2B、4cm2C、6cm2D、12cm26．（2

2、010年四川省眉山市）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为A．90°B．60°C．45°D．30°7.（浙江省丽江市）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（）A．B．C．D．7二，.填空题、8如图，点D、E是等边△ABC的BC、AC上的点，且CD＝AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD。已知PE＝1，PQ＝3，则AD＝9（2009年山东青岛市）如图，长

3、方体的底面边长分别为1cm4杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义和3cm，高为6cm．如果用10一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．BA6cm3cm1cm11在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为__________如图，P为△ABC边BC上一点，PC＝2PB，已知∠ABC＝450，∠APC＝600，求∠ACB的度数三．解答题12、如图，

4、小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？BCAD13(2010年燕山)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B＝45°,AD＝1，BC＝4，求DC的长．14（2009恩施市）恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷和世界级自然保护区星斗山位于笔直的沪渝高速公路同侧，、到直线的距离分别为和，要在沪渝高速公路旁修建一服务区，向、两景区运送游客．小民设计了两种方

5、案，图（1）是方案一的示意图（与直线垂直，垂足为），到、的距离之和，图（2）是方案二的示意图（点关于直线的对称点是，连接交直线于点），到、的距离之和．4杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义（1）求、，并比较它们的大小；（2）请你说明的值为最小；（3）拟建的恩施到张家界高速公路与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，到直线的距离为，请你在旁和旁各修建一服务区、，使、、、组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．BAPX图（1）YXBAQPO图（3）BAPX图（2）15(2009年甘肃定西)如图13，△ACB和△

6、ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：（1）；（2）．16.(2009年湖州)若P为所在平面上一点，且，则点叫做的费马点．（1）若点为锐角的费马点，且，则的值为________；ACB（2）如图，在锐角外侧作等边′连结′．求证：′过的费马点，且′＝．如图，在四边形ABCD中，∠A＝600，∠B＝∠D＝900，BC＝2，CD＝3，则AB＝？4杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义17.（2009年牡丹江）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部

7、分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．18台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．如图12，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米／时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变。若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。（1）该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由。[来源:21世纪教育网]（2）若会受到台风影响，那么台风

8、影响该城市的持续时间有多长?（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级?19定义为一次函数的特征数。（1）若特征数的一次函数为正比例函数，求的值。（2）若一次函数的图象过点A（1，—1）、B（—1，3），求图象过A、B两点的一次函数的特征数。4杭州龙文教育科技有限公司