运算定律与简便运算

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1、个性化一对一教学辅导教案学科：数学学生姓名年级四任课老师授课时间一、教学内容：运算定律与简便运算二、教学重、难点：乘法分配律，加括号、去括号，三、教学过程：一、加法交换律、加法结合律1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a（a、b代表任意数）2、若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。a＋b＋c＝a＋c＋b3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)4、在一个加法算式中，当某些加数可以凑成整十或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算

2、顺序，可以使计算简便。例：115+132+118+85=115+85+132+118…………加法交换律=（115+85）+（132+118）…………加法结合律=200+250=450运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。5、运用加法交换律、加法结合律使运算简化的实质与算式特点：实质：把其中能凑成整十、整百的两个加数优先相加。1、加法交换律：a＋b＝b＋a88＋56＋12178＋350＋2256＋208＋144168＋250＋32　　36+18+64167+289+3344＋37＋56244+182+56124+68+76  2、加法

3、结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)378+527+73582＋456＋544163＋49＋26147＋236＋64480＋325＋7591＋89＋11　　　78＋46＋154  169+78+223、加法交换律、加法结合律的结合运用（23＋56）＋4774＋（137＋326）399＋（154＋201）354＋（229＋46）25+71+75+29+88243+89+111+57286＋54＋46＋4254＋744＋246＋105485＋41＋15＋59   5+204+335+96     78+53+47+22128＋132＋46＋3401

4、89＋35＋211＋165　47＋236＋64　　　43＋78＋122＋25724+127+476+57358+39+42+61127+352+73+489+276+135+33158+239+42+6112二、乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。2、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如a×b×c×d＝b×d×a×c。3、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)4、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整

5、千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。如：125×25×8×4=125×8×25×4…………乘法交换律=（125×8）×（25×4）…………乘法结合律=1000×100=1000005、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式为：2×5=10；4×25=100；8×125=1000；625×16=10000；25×8=200；75×4=300；375×8=3000。特点：连乘6、在乘法算式中，当因数中有25、125等因数，而另外的因数没有

6、4或8时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4或8的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。如：25×32×125=25×（4×8）×125…………将因数32分解为4×8=（25×4）×（8×125）…………乘法结合律=100×1000=1000004、乘法交换律：a×b＝b×a25×37×475×39×465×11×4125×39×168×11×12525×277×45×289×2　　15×23×4250×79×425×77×45×289×202×763×508×142×1255、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b

7、×c)38×25×465×5×242×125×86×（15×9）25×（4×12）19×75×862×8×2543×15×641×35×2（125×25）×4（125×25）×438×4×2569×5×237×25×48×（25×16）6、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8×（30×125）5×（63×2）　　25×（26×4）　（25×125）×8×478×125×8×325×125×8×4125×19×8×3（125×12）×8（25×3）×412×125×5×87、将因数分解48×125      125×32125×88  75×32×1

8、25  65×16×12536×25　　　25×32　　　25×44　　35×2275×32×12564×55×12525×125×32