第11章量子物理基础

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1、第十一章量子物理基础【教学目的】让学生了解量子理论的基本概念，明确微观粒子的量子性是必然的规律。【教学要求】一、了解黑体辐射的实验规律、理解普朗克的量子概念和玻尔的氢原子理论；二、理解德布罗意波和不确定关系式，了解微观粒子的波粒二象性；三、了解量子力学的基本方程及其解的量子化特性【教学重点】一、热辐射的实验规律及普朗克的能量子概念；二、德布罗意波假设及其物理意义；【教学难点】不确定度关系【教学方法】讲授、动画演示、视频短片【教学内容及过程】第一讲：（2课时,共3讲）内容提要:一、黑体辐射普朗克量子假说二、光电效应爱因斯坦光子假说三、氢

2、原子光谱玻尔的氢原子理论Chapter11量子物理基础引言19世纪末，物理学已建立了完整的经典理论体系—牛顿力学、麦克斯韦电磁理论、热力学与统计物理学。19世纪末，20世纪初，却发现了许多当时物理学无法解决的新问题，主要有：（1）黑体辐射问题：普朗克公式；（2）光电效应；（3）原子的线状光谱及其规律；（4）原子的稳定性；（5）固体与分子的比热问题（低温）。普朗克量子假说—爱因斯坦的光子学说—波尔量子论—海森堡、薛定谔等人的量子力学不仅成功地解决了上述问题，更重要的是创立了一门全新的描述微观粒子运动规律的科学理论19§11-1热辐射一、

3、热辐射普朗克量子假说任何物体（固体或液体）在任何温度下都在向外发射各种波长的电磁波。在一定时间内，物体向外发射电磁波的总能量（辐射能）以及该能量按波长的分布都与物体的温度密切相关。这种现象称为热辐射。1.热辐射的基本概念（1）单色辐出度如果单位时间内，从物体表面单位面积上所发射的波长在l~l+dl范围内的辐射能为dMl，那么dMl与dl的比值称为单色辐出度，用Ml（T）表示，即Ml（T）反映了物体在不同温度下辐射能按波长分布的情况，是l和T的函数。单位为瓦/米3（W/m3）。（2）辐出度单位时间内，从物体表面单位面积上所发射的各种波长

4、的总辐射能，称为物体的辐出度，用M（T）表示。在一定温度T时，物体的辐出度与单色辐出度的关系为辐出度M（T）与物质种类、表面状况（如粗糙粒度等）以及物体的温度有关。（3）吸收比、反射比和透射比当辐射从外界入射到物体表面时，被物体吸收的能量与入射能量之比称为该物体的吸收比，用A(T)表示；被反射的能量与入射能量之比称为反射比，用R(T)表示；透射的能量与入射能量之比称为透射比，用τ(T)表示。吸收比、反射比和透射比与物体的温度有关。（4）单色吸收比、单色反射比绝对黑体模型物体的吸收比和反射比也与波长有关，在波长为l～l+dl范围内的吸收

5、比称为单色吸收比，用al（T）表示；波长在l～l+dl范围内的反射比称为单色反射比，用rl（T）表示。对于不透明的物体，单色吸收比和单色反射比的总和等于1，即（5）绝对黑体若物体在任何温度下，能够吸收任何波长的辐射能，即al（T）=1，则称这样的物体为绝对黑体（简称黑体），al（T）＜1的物体称为灰体。19绝对黑体是一个理想模型。2.黑体辐射定律0123456黑体辐出度按波长分布曲线M0l(T)l1300K1500K1700K由实验可测得黑体辐射的单色辐出度按波长的分布曲线如图。图中每一条曲线反映了在一定温度下黑体的单色辐出度随波长的

6、分布的情况。每一条曲线下的面积等于黑体在一定温度下的总辐出度M0（T）。（1）斯特藩—玻尔兹曼定律（Stefan.J）（Boltzmann.L）黑体在一定温度下的辐出度M0（T）与其绝对温度的四次方成正比，即——斯特藩—玻尔兹曼定律。式中s=5.67×10-8W/(m2·K4)，称为斯特藩常量。（2）维恩（WienW.）位移定律在每一温度下，M0l（T）的最大值（峰值）均对应于一波长，该波长叫做峰值波长，用lm表示，实验确定，lm与T的关系为上式称为维恩位移定律。式中b=2.897×10-3m·K。维恩位移定律表明黑体辐射中峰值波长l

7、m与其温度成反比，随温度的增加而向短波方向移动。若通过实验测出lm，就可算出该黑体的温度。太阳表面温度就是用这一方法测定的。例11-1实验测得太阳辐射波谱的lm=490nm，若把太阳视为黑体，试计算太阳表面单位面积上所发射的功率和地球表面阳光直射的单位面积接受的辐射功率（太阳半径RS=6.96×108m，地球到太阳的距离d=1.496×1011m）3.普朗克量子假说普朗克公式（1）经典理论的困难19世纪末,曾有许多物理学家从经典物理学出发来研究黑体辐射中M0l(T)与l的关系。但所得结论始终不能很好地与实验结果相符合。其中较典型的：l

8、维恩公式（由热力学理论导出）——维恩线l瑞利—金斯公式（由电磁理论和能均分原理导出）——瑞利19—金斯线——“紫外线的灾难”（2）普朗克公式普朗克应用内插法将以上两个公式衔接，得到理论曲线与实验结果比较0123456M0