第15章 量子物理基础

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1、《工科物理教程》多功能电子教材（教案）第十五章量子物理基础制作：重庆科技学院数理系第15章量子物理基础§15-1普朗克量子论一.热辐射绝对黑体辐射任何物体在任何温度下都会依靠其内能向外辐射电磁波，这种现象称为热辐射。观察加热铁块的过程，可以看到铁块颜色的变化：暗红→通红→红黄→亮黄→黄白→……物体温度热辐射能量短波成分《工科物理教程》RQe第15章量子物理基础综上所述，物体热辐射能量是波长和温度的函数。★单色辐出度一定温度T下，物体在单位时间内从单位面积上辐射的波长介于和+d之间的辐射功率dM与波长间隔

2、d之比dMM(,T)d★辐出度物体在单位时间内从单位面积上辐射的各种波长的电磁波能量之总和M(T)M(,T)d0物体温度越高，辐出度越大。另外，辐出度还与材料性质有关。《工科物理教程》RQe第15章量子物理基础§15-1普朗克量子论物体辐射电磁波的同时，也在吸收电磁波。物体热平衡时电磁波能量的辐射和吸收达到平衡，物体的温度不再变化。物体辐射本领越大，其吸收本领也越大。黑体是辐射本领最强的发射体。绝对黑体能吸收一切外来辐射(各种波长)，且不反射和透射的物体。特点:绝对黑只与温度有关，体辐射与材料无关

3、。《工科物理教程》RQe第15章量子物理基础◇黑体辐射的规律:★斯特藩—玻耳兹曼定律14-3M(T)T4MB()/(10Wm)B1.0824式中5.6710WmK说明辐出度M与温度T40.8B成正比。★维恩位移定律6000K可见光区0.6Tbm6式中b2.9010mK0.45000K即峰值波长m与温度T成反比。0.2应用:非接触法测高温等。4000K3000K/100nm051015《工科物理教程》RQe第15章量子物理基础§15-1普朗克量子论二.黑体辐射经典理论的困难19

4、世纪末，物理学最引人注目的课题之一：从理论上导出与实验曲线相符的黑体单色辐出度表达式。c2cMB()瑞利-金斯曲线M(,T)1eTB5利用经典电磁学理论和能量均分定理，推出如下公式实验曲线22πM(,T)kTB4维恩曲线c0/μm《工科物理教程》RQe第15章量子物理基础三.普朗克量子论1900年，德国物理学家普朗克对两个公式进行了数学上的内插法处理，得到了和实验曲线完全一致的结果。212πhcM(,T)——普朗克公式B5hckTe1MB()瑞利-金斯曲线式中h称为普朗克常数，2

5、3h6.62610Js在用理论解释这一公式时，普朗克发现必须采实验曲线用一个新的假设，即能量量子化假设！维恩曲线0/μm《工科物理教程》RQe第15章量子物理基础§§1155-.11普普朗朗克克量量子子论论◇普朗克能量子假设在热辐射的空腔壁，分子（谐振子）吸收或辐射电磁波的能量都不是连续的。一个频率为的谐振子，吸收或辐射电磁波时，其能量的变化量都是某一最小能量值h的整数倍。h——能量子M.普朗克其中h6.6261034Js称为普朗克常数。振子吸收能量普朗克首次提出了能量量子化的概念，打破了

6、经典物理学中能量连续变化的观念。能量量子化概念为人类打开了认识微观世界的大门,在物理学发展史上起了划时代的作用。经典量子《工科物理教程》RQe第15章量子物理基础§15.1例题15-1-1【题目】质量为0.3kg的物体悬挂在一个劲度系数为k=3.0N•m-1的弹簧上组成一个弹簧振子，这系统以振幅A=0.1m开始振动。由于黏滞和摩擦阻尼，振动逐渐衰减，系统的能量也逐渐耗散。(1)问观察到的能量减少是连续的还是不连续的?(2)计算宏观振子初始能量状态的量子数n。【题解】(1)弹簧振子振动频率为可算出341kE

7、h6.63100.50.5Hz342πm3.310J系统初始能量为：能量变化率为13222EE2.210EkA1.510J2此结果远远超出目前仪器的若系统能量量子化，当能量消失时测，量精度，故观测到的能量其跃变量为Eh连续减少。《工科物理教程》RQe第15章量子物理基础(2)计算宏观振子初始能量状态的量子数n。根据普朗克量子假设Enh，有EEnhvE34已知E3.310J，代入上式得30n4510【讨论】若将这样的能级图画出来，将形成一片能量连续分

8、布区。可以认为，能量量子化是自然界的普遍规律，只是在宏观领域里显示不出这种性质。·结束·《工科物理教程》RQe第15章量子物理基础§15.1例题15-1-2【题目】有一个音叉其尖端部分的质量为m=0.05kg，振动频率ν=480Hz，振幅为A=1.0mm。试求：试求：(1)尖端振动的量子数；(2)当量子数由n增加到n+1时，振幅的变化是多少?【题解】(1)由